- 单摆
- 共2503题
为测定重力加速度,实验室提供如下实验器材:A、米尺;B、游标卡尺;C、天平;D、弹簧测力计;E、带孔小钢球;F、钩码;G、打点计时器套件(含电源、纸带等);H、停表;I、铁架台;J、小铁夹;K、细线.
(1)如图甲中螺旋测微器读数为______mm.
(2)利用实验室提供的实验器材,采用不同的方法,也可以测出重力加速度:
方法一:应选用器材为______.其实验原理的表达式为g=______
方法二:应选用器材为______.其实验原理的表达式为g=______.
(3)若采用“用单摆测重力加速度”的实验方法
Ⅰ.应选用器材为:A、B、E及______.其实验原理的表达式为g=______
Ⅱ.若已知摆线长度为99.00cm,用游标卡尺测得带孔小钢球直径如图乙所示,则单摆的摆长为______m.
Ⅲ.摆球从第一次经过最低点时启动停表并计数为0,当经过最低点的次数累计为74时,停止计时,停表的读数为(图丙所示)______s,由此可计算出当地重力加速度为(保留三位有效数字)______m/s2.
Ⅳ.实验中通过改变摆线长度,测得多组数据,以T2为纵轴,以摆长L为横轴,建立直角坐标系,将实验中所得的各组数据在坐标系上描点并连线,发现图象为倾斜直线,但不过坐标原点,说明实验操作中出现了重大失误,若还坚持使用这些数据______(能、不能)准确的测出本地的重力加速度.
正确答案
5.483
AFGIJ
ABEHIK
HIK
1.01
75.3
9.67
能
解析
解:(1)螺旋测微器的固定刻度读数为5mm.可动刻度读数为0.01×48.3mm=0.483mm,所以最终读数为:5.483mm.
(2)方法一:利用自由落体运动,根据匀加速运动的规律计算重力加速度,故选择器材:AFGIJ,根据逐差相等公式△x=aT2得,用米尺量出各点之间的距离,计算出△h,可算出重力加速度g.
方法二:利用单摆测量重力加速度,故选择器材:ABEHIK,根据单摆周期公式,得g=
,用米尺和游标卡尺测量出摆长L,用秒表测量出单摆的周期,可以计算出重力加速度g.
(3)Ⅰ、由上面的分析可知,应选用器材为:ABEHIK.根据单摆周期公式,得g=
.
Ⅱ、游标卡尺的主尺读数为:2cm,游标尺上第0个刻度和主尺上某一刻度对齐,所以游标读数为0×0.1mm=0.0mm,所以最终读数为:2.00cm.
故摆长L=99.00+2.00=101.00cm=1.01m
Ⅲ、图示秒表,大盘刻度单位为s,小盘刻度为min,所以现在的时间是1min15.30s=75.3s.
故周期为.
所以g==
Ⅳ、根据单摆周期公式,得
,数据测量准确的话,图象为过坐标原点的倾斜直线,其斜率k=
,所以g=
,知道其斜率,既可以测量出重力加速度g.实验中发现图象不过坐标原点,即
+b,其中b为纵轴截距,但不影响斜率,故使用这些数据还能准确测量出本地的重力加速度.
故答案为:(1)5.483;(2)AFGIJ;;ABEHIK;
;(3)Ⅰ.HIK;
;Ⅱ.1.01;Ⅲ.75.3;9.67;Ⅳ.能.
在“利用单摆测重力加速度”的实验中,测得单摆的摆角小于5°,完成n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得的摆线长为L,用五十分度的游标卡尺测得摆球的直径d
①用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=______.
②从图可知,摆球直径d的读数(分尺标度为5与主尺某一刻度线对齐)为______cm.
正确答案
1.750
解析
解:①单摆的周期T=,摆长l=
,
根据T=得:g=
.
②游标卡尺的主尺读数为17mm,游标读数为0.02×25=0.50mm,则最终读数为17.50mm=1.750cm.
故答案为:①;②1.750
在“用单摆测重力加速度”的实验中,某同学的操作步骤为:
a.取一根细线,下端系住直径为d的金属小球,上端固定在铁架台上;
b.用米尺量得细线长度l
c.在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d.用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t,得到周期T=t/n
e.用公式计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______(选填“偏大”、“相同”或“偏小”).
正确答案
偏小
解析
解:根据:来求解加速度,l为摆长,T为周期;摆长实际值为:线长加小球的半径.而在计算时我们把线的长度当做摆长进行计算,所以l值小了,故计算出的重力加速度偏小.
故答案为:偏小
(1)某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.50cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间(如图甲),则该摆摆长为______cm,秒表所示读数为______s.
(2)为提高实验精度,该同学在实验中改变摆长l并测出相应的周期T,得出一组对应的l与T的数据如下表所示.
请你帮助该同学以l为横坐标,T 2为纵坐标将所得数据在图乙所示的坐标系中作出图线,并根据图线求得重力加速度g=______m/s2 (取3位有效数字).
正确答案
解析
解:(1)单摆摆长等于摆线的长度与摆球半径之和,
单摆的摆长L=l+=97.50cm+
=98.50cm;
由图(甲)所示秒表可知,分针示数是1min=60s,
秒针示数39.8s,秒表示数60s+39.8s=99.8s;
(2)根据表中实验数据,应用描点法作图,T2-l图象如下图所示;由单摆周期公式T=2π可得,T2=
L,
由此可知T2与L成正比,因此T2-L图象斜率k=,由图象可知,图象斜率k=4s2/m,则重力加速度g=
=
m/s2≈9.86m/s2;
故答案为:(1)98.50;99.8;(2)图象如下图所示;9.86.
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时,先测得摆线长为101.00cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s,则
(1)他测得的重力加速度g=______m/s2.
(2)他测得的g值偏小,可能的原因是______
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆线长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数据,再以l为横坐标.T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率k.则重力加速度g=______.(用k表示)
正确答案
9.76
B
解析
解:(1)单摆摆长:L=101.00+=102.00cm=1.0200m,
单摆周期:T==
=2.03s,
由单摆周期公式:T=2π可知,g=
=
≈9.76m/s2;
(2)由单摆周期公式:T=2π可知,重力加速度:g=
;
A、测摆线长时摆线拉得过紧,所测摆长L偏大,由g=可知,所测g偏大,故A错误;
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,所测周期T偏大,由g=可知,所测g偏小,故B正确;
C、开始计时时,秒表过迟按下,所测周期T偏小,由g=可知,所测g偏大,故C错误;
D、实验中误将49次全振动数为50次,所测T偏小,由g=可知,所测g偏大,故D错误,故选B;
(3)由单摆周期公式:T=2π可知,T2=
L,T2-L图象的斜率:k=
,则重力加速度:g=
;
故答案为:(1)9.76;(2)B;(3).
张明同学做“用单摆测重力加速度”实验
(1)用主尺最小分度为1mm,游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径,结果如图甲所示,可以读出此金属球的直径为______mm.
(2)在实验中改变几次摆长L,测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数值,再以L为横坐标,T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图乙所示,则测得的重力加速度g=______.(π2≈9.86)
(3)第(2)小问中,图线不过原点的原因是______
(4)他实验测得的g值偏大,可能的原因是______
A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表提前按下
D.实验中误将49次全振动数为50次.
正确答案
解析
解:(1)游标卡尺的主尺读数为19mm,游标读数为0.05×8mm=0.40mm,则最终读数为19.40mm.
(2、3)根据T=得,
,可知图线斜率不过原点的原因是未加小球半径.根据k=
=
=4,解得g=9.86m/s2.
(4)根据g=知,
A、测摆长时摆线拉得过紧,则摆长的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏大,故A正确.
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现了松动,使摆线长度增加了,则摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小.故B错误.
C、开始计时时,秒表提前按下,知周期的测量值偏大,导致重力加速度的测量值偏小.故C错误.
D、实验中误将49次全振动数为50次,知周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大,故D正确.
故选:AD.
故答案为:(1)19.40 9.86m/s2 未加小球半径 AD
在用单摆测重力加速度的实验中,当单摆摆角小于10°时,测得完成n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得摆线长l,用游标卡尺测得摆球直径为d.
(1)测定重力加速度的表达式为g=______
(2)游标卡尺的读数如图所示,摆球直径d=______
(3)实验中某学生发现他测得的g值总是偏大,其原因可能是______
A.开始计时时,秒表过早按下
B.测出n次全振动时间为t,误作为(n+1)次全振动时间进行计算
C.以摆线长与摆球直径之和作为摆长计算
D.摆线上端未牢固地系于悬点,摆动中出现松动,使摆线长度增加.
正确答案
解析
解:(1)根据题意可知:T=,由单摆的周期公式T=2π
,有效长度L=l+
解得:g=
,
(2)直径:主尺:6mm,游标尺对齐格数:6个格,读数6×=0.6mm,所以直径为6+0.6=6.6mm
(3)A、开始计时时,秒表过早按下,周期测量值偏大,故加速度测量值偏小,故A错误
B、实验中误将n次全振动计为n+1次,根据T=求出的周期变小,g偏大,故B正确;
C、以线长加球直径作为摆长来计算,摆长偏大,根据g= 可知,测得的g应偏大,故C正确;
D、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,测得的单摆周期变大,根据g= 可知,测得的g应偏小.故D错误;
故答案为;(l+
);6.6;BC.
某同学利用单摆测定重力加速度,在以下各实验步骤中,有错误的是( )
正确答案
解析
解:A、应把单摆悬挂好后测量摆线的长度,故A错误;
B、为减小误差,方便实验操作,摆长约为1m=100cm,故B错误;C、单摆做简谐运动,摆角应小于5度,故C错误;
D、为减小实验误差,测单摆周期时,应从摆球通过平衡位置开始计时,故D正确;
本题选错误的,故选:ABC.
某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,测得的g值偏大,可能的原因是( )
正确答案
解析
解:
A、实验中误将49次全振动计为50次,根据T=求出的周期变小,g偏大,故A正确.
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,依据:,测得的单摆周期变大,故由
可知得到的g值偏小,故B错误.
C、结束计时,秒表过迟停表导致T偏大,由可知g值偏小,故C错误.
D、测摆线长时摆线未拉紧,出现了松弛的现象,摆长增加,由B可知g值偏小,故D错误.
故选:A
在做“利用单摆测重力加速度”实验中,某同学先测得摆长,然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图1 所示,则
(1)秒表所示读数为______s.
(2)为了提高实验精度,在试验中可改变几次摆长l,测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T的数值,再以l为横坐标T2为纵坐标,将所得数据连成直线如图2所示,则测得的重力加速度g=______.(保留三位有效数字)
正确答案
56.9
9.86m/s2
解析
解:(1)由图1所示秒表可知,分针示数是0.5min=30s,
秒针示数26.9s,秒表示数30s+26.9s=56.9s;
(2)由单摆的周期公式T=2,得T2=
,图线的斜率k=
由图象知,图线的斜率k==4
则解得g=9.86m/s2
故答案为:56.9s,9.86m/s2.
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