- 单摆
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用单摆测定当地的重力加速度:
在“用单摆测定重力加速度”的实验中,测出单摆摆角小于5°时,完成n次全振动的时间为t,用毫米刻度尺测得摆线长为L,用螺旋测微器测得摆球直径为d.
(1)用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式:g=______.
(2)由图可知:摆球直径的读数为:d=______.
(3)实验中,有个同学发现他测得的当地重力加速度总是偏大,其原因可能是______
A.实验室处在高山上,距离水平面太高
B.单摆所用的摆球太重了
C.测出n次全振动的时间t,误作为(n-1)次全振动的时间进行计算
D.以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算.
正确答案
8.970mm
D
解析
解:(1)摆长l=L+,周期T=
,
根据T=2π
得:g=.
(2)螺旋测微器的固定刻度读数为8.5mm,可动刻度读数为0.01×47.0mm=0.470mm,
则有:d=8.970mm.
(3)根据T=2π
得:g=,
A、实验室处在高山上,距离水平面太高,不影响重力加速度的测量,故A错误.
B、摆球太重了,不影响重力加速度的测量,故B错误.
C、测出n次全振动的时间t,误作为(n-1)次全振动的时间进行计算,知周期的测量值偏大,可知重力加速度的测量值偏小,故C错误.
D、以摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算,知摆长的测量值偏大,则重力加速度的测量值偏大,故D正确.
故选:D.
故答案为:(1);(2)8.970mm;(3)D
在“探究单摆摆长与周期关系”的实验中,某同学的主要操作步骤如下:
A.取一根符合实验要求的摆线,下端系一金属小球,上端固定在O点;
B.在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l;
C.拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度(约为5°),然后由静止释放小球;
D.用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t.
(1)用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值,其表达式为g=______;
(2)若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值,造成这一情况的原因可能是______(选填下列选项前的序号)
A、测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长
B、摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长
C、测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间,并由计算式T=求得周期
D、摆球的质量过大
(3)在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后,为了减小实验误差,他决定用图象法处理数据,并通过改变摆长,测得了多组摆长l和对应的周期T,并用这些数据作出T2-l图象如图甲所示.若图线的斜率为k,则重力加速度的测量值g=______.
(4)这位同学查阅资料得知,单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π(1+sin2
)
.为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系,他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T,并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线.根据周期公式可知,图乙中的纵轴表示的是______,图线延长后与横轴交点的横坐标为______.
正确答案
解析
解:(1)单摆的周期T=,根据T=
得,重力加速度g=
.
(2)A、根据,测量摆长时,把摆线的长度当成了摆长,知摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小.故A错误.
B、根据,摆线上端未牢固地固定于O点,振动中出现松动,使摆线越摆越长,知摆长的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏小.故B错误.
C、根据,测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间t记为了n次全振动的时间,知周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量值偏大.故C正确.
D、摆球的质量过大,不影响重力加速度的测量.故D错误.
故选:C.
(3)根据T=得,
,则图线的斜率k=
,解得重力加速度的测量值g=
.
(4)实验中得到的线性图线,根据为,得
,所以
与T成一次函数关系,
所以图乙中的纵轴表示的是sin2,图线延长后与横轴交点的横坐标为
.
故答案为:①②C ③
;④sin2
,
把一单摆从甲地移到乙地,发现单摆的振动频率变快了,要把单摆的频率调整到原来的快慢,应该( )
正确答案
解析
解:一单摆因从甲地移到乙地,振动变快了,
根据T=2π 得:g增大,T才会减小,所以甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度,
要使T还要恢复,只要增大T,故只能将摆长适当增长.
故选:A.
下列有关说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,为减小偶然误差,采用累积法测量单摆的周期,即应测出单摆作n次全振动的时间t,利用求出单摆的周期,故A正确.
B、根据麦克斯韦电磁场理论可知:变化的磁场一定会产生电场,均匀变化的磁场产生稳定的电场,非均匀变化的磁场才会产生变化的电场,故B错误.
C、X射线是比紫外线频率高的电磁波.故C错误.
D、只有波长比障碍物的尺寸大或相差不多的时候才会发生明显的衍射现象,故D错误.
故选:A.
有以下说法:其中正确的是_
A.在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中,为减小偶然误差,应测出单摆做n次全振动的时间,利用 求单摆的周期.
B.简谱运动是质点所受的合外力总是指向平衡位置且大小恒定的运动
C.变化的磁场一定会产生变化的电场
D.X射线是电子流
E.波长与障碍物的尺寸相比越大衍射现象越明显
F.在同种均匀介质中传播的声波,频率越高,波长越短.
正确答案
解析
解:A、在“探究单摆的周期和摆长的关系”实验中,为减小偶然误差,应测出单摆做n次全振动的时间,利用T=求单摆的周期,故A正确;
B、简谐运动中回复力满足关系公式F=-kx,故B错误;
C、变化的磁场一定会产生电场,均匀变化的磁场产生恒定的电场,周期性变化的磁场产生周期性变化的电场,故C错误;
D、X射线是高频电磁波,γ射线是高速电子流,故D错误;
E、发生明确衍射的条件是波长与障碍物的尺寸相差不大,或者比障碍物尺寸大;波长与障碍物的尺寸相比越大衍射现象越明显;故E正确;
F、波速由介质决定;根据公式v=λf,在同种均匀介质中传播的声波,频率越高,波长越短;故F正确;
故答案为:AEF.
图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系.已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60m,则这次实验沙摆的周期______s,沙摆的摆长约为______m.(取g=π2)
正确答案
1.5
0.56
解析
解:由题,薄木板水平匀速运动,运动时间为:t==
s=3s
设沙摆的周期为T,由图看出,2T=t,得:T=1.5s.
由单摆的周期T=2π 得:l=
=0.56m
故答案为:1.5,0.56.
在用单摆测重力加速度的实验中:
(1)某同学实验时通过改变摆线长,测出几组摆线长L和对应的周期T的数据,作出L-T2图线,如图所示.利用图线上任两点A、B的坐标(x1,y1)、(x2,y2),可求得重力加速度g=______;
(2)利用L-T2图线求解重力加速度问题时,若摆球的质量分布不均匀,直线AB将______坐标原点(填“通过”、“不通过”).
正确答案
解析
解:根据T=,得L=
,知图线的斜率为
,有:
,解得g=
.
若摆球的质量分布不均匀,则测量的摆长不准确,但是摆长的变化量不变,图线的斜率不变,但是图线不再通过坐标原点.
故答案为:(1)(2)不通过
(2015•防城港一模)频闪仪在物理教学中的运用为一些实验带来了方便.在暗室中用如图1所示装置做“测定重力加速度”的实验.实验器材有:支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根带荧光刻度的米尺、频闪仪.具体实验步骤如下:
①在漏斗内盛满清水,旋松螺丝夹子,水滴会以一定的频率一滴滴的落下.
②用频闪仪发出的闪光将水滴流照亮,由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴.
③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度.
④采集到的相关数据如图2所示.
(1)实验中看到空间有一串仿佛不动的水滴时,频闪仪的闪光频率为30Hz,根据数据测得当地重力加速度g=______ m/s2;第8个水滴此时的速度v8=______ m/s(结果都保留三位有效数字).
(2)若位置1为水滴的下落点,水滴的质量为m,则位置8时的重力势能减少量______ 动能增加量(选填“大于”、“小于”、“等于”,假设当地重力加速度g=9.8m/s2).
正确答案
解析
解:(1)s67=19.68-13.74=5.94cm,s78=26.70-19.68=7.02cm,s89=34.80-26.70=8.10cm,s90=43.98-34.80=9.18cm,由逐差法可得:
g==
m/s2=9.72m/s2.
第8滴水的速度为:m/s=2.27m/s.
(2)因为测得的重力加速度略小于当地的重力加速度,可知存在阻力作用,所以位置8时的重力势能减小量大于动能的增加量.
故答案为:(1)9.72,2.27,(2)大于.
(1)某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度.实验步骤如下:
A.按装置图安装好实验装置; B.用游标卡尺测量小球的直径d;
C.用米尺测量悬线的长度l; D.让小球在竖直平面内小角度摆动.当小球经过最低点时开始计时,并计数为1,此后小球每经过最低点一次,依次计数2、3….当数到 n时,停止计时,测得时间为t;
E.多次改变悬线长度,对应每个悬线长度,都重复实验步骤C、D;
F.计算出每个悬线长度对应的t2;G.以t2为纵坐标、l为横坐标,作出t2-l图线.
结合上述实验,完成下列任务:
①用游标为10分度的游标卡尺测量小球的直径.某次测量的示数如图2所示,读出小球直径d的值为______cm.
②根据实验步骤(D),可知此单摆的周期为______
③该同学根据实验数据,利用计算机作出t2-l图线如图3所示,从理论上分析图线没有过坐标原点的原因,下列分析正确的是______
A.不应在小球经过最低点时开始计时,应该在小球运动到最高点开始计时;
B.开始计时后,不应记录小球经过最低点的次数,而应记录小球做全振动的次数;
C.不应作t2-l图线,而应作t-l图线;
D.不应作t2-l图线,而应作t2-(l+d)图线.
正确答案
解析
解:(1)游标卡尺的主尺读数为16mm,游标读数为0.1×2mm=0.2mm,则最终读数为16.2mm=1.62cm.
(2)单摆在一个周期内两次经过最低点,则经过最低点的次数为,则周期T=
.
(3)单摆摆长等于摆线长度与摆球半径之和,把摆线长度作为单摆摆长,
摆长小于实际摆长,t2-l图象不过原点,在纵轴上截距不为零.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
故答案为:①1.62 ② ③D
在做利用单摆测定重力加速度的实验时,某同学测得摆线长为L,小球直径为d,单摆摆动的周期为T,那么重力加速度的表达式g=______.如果在测量周期时把30次全振动错误地记为32次,则测量的重力加速度g值将______(填“偏大”,“偏小”,“不变”).
正确答案
解析
解:据单摆的振动周期T=2和摆长为:L
得到:g=
;
测量周期是若把30次全振动错误地记为32次,会使单摆的振动周期T变小,据g 的表达式可知,所测量的重力加速度偏大.
故答案为:;偏大.
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