- 单摆
- 共2503题
（1）用摆长L和周期T计算重力加速度的公式是g=______
（2）在测量摆动的周期时，甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时，数出以后石块通过平衡位置的次数n，用手表测出所用的时间t；乙同学从小钢球某次通过平衡位置时开始计时，并将这次通过平衡位置时记为1，将小钢球第二次沿同一方向通过平衡位置时记为2，第三次沿同一方向通过平衡位置时记为3，以此类推，一直数到n′，同时停表，手表显示时间为t′．你选择哪位同学的实验方法，并写出对应的单摆的周期表达式：______．
（3）若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，测量摆长时只测量了悬线长做为摆长，所以用这次测量数据计算出来的山顶处重力加速度值比真实值______ （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）．
正确答案
解析
解：（1）由单摆的周期公式T=2π
g=
（2）甲同学从石块某次通过平衡位置时开始计时，数出以后石块通过平衡位置的次数n，用手表测出所用的时间t，故周期：T=
乙同学测量的周期的个数为：
在一般的计算中，甲的方法比较简单．
（3）单摆的摆长应等于悬点到石块重心的距离，若测量摆长时只测量了悬线长做为摆长，摆长L偏小，则由重力加速度的表达式g=
故答案为：（1）
（2011秋•南宁校级期末）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若悬线长为L，摆球的半径为r，则摆长为______；实验时，单摆从平衡位置拉开的角度应很______；测定周期时，应从摆球通过______位置时开始计时，若单摆做n次全振动所用的时间为t，则周期为______．
正确答案
L+r
小
平衡位置
解析
解：该实验中，要选择细些的、伸缩性小些的摆线，长度要适当长一些，且摆长为悬线与球半径之和；并且选择体积比较小，密度较大的小球；在实验中，需要单摆的摆角小于5度，并且从平衡位置开始计时；单摆做n次全振动所用的时间为t，则周期为T=
故答案为：L+r，小，平衡位置，
（2）下列给出的材料中应选择______作为摆球与摆线，组成单摆．
A．木球 B．铁球
C．柔软不易伸长的丝线 D．粗棉线
（3）实验中，测得重力加速度的值较当地重力加速度的值偏大，可能的原因是______
A．摆球的质量偏大B．单摆振动的振幅偏小
B．开始计时时，秒表过早按下
C．计算摆长时没有加上摆球的半径值
D．将实际振动次数n次误记成（n+1）次．
正确答案
99.05cm
100.4
BC
D
解析
解：（1）根据T=2
（2）单摆在摆动过程中．阻力要尽量小甚至忽略不计，所以摆球选铁球；摆动时摆长不变，所以选柔软不易伸长的丝线．故B、C正确，A、D错误．
故选BC．
（3）A、由公式可知，周期与摆球的质量无关；故A错误；
B、开始计时时，秒表过早按下．测得时间偏长，周期偏大，根据g=
C、计算摆长时没有加上摆球的半径值，测得的摆长偏小，根据g=
D、将实际振动次数n次误记成（n+1）次．测得的周期偏小，根据g=
故选D．
故答案为：（1）
A．先将小石块用棉线系好，结点为P，将棉线的上端固定于O点（如图所示）
B．将石块拉开一个大约α=30°的角度，然后由静止释放
C．从石块摆到最低点时开始计时，测出30次全振动的总时间t，由T=t/30得出周期．
D．保持摆长一定，改变石块拉开的角度，重复步骤C，测出相应的周期T
（1）你认为小强以上实验方案有重大错误的步骤是：______（填序号）；
（2）若小明同学还要用小强的装置测定当地的重力加速度，他让单摆做简谐运动并正确测量周期T，已知小石块竖直悬挂时的最低点为Q点，小明测出OQ间的距离L作为摆长，并代入公式
正确答案
B
大于
解析
解：（1）单摆的小角度摆动是简谐运动，摆角不宜超过10°，故步骤B错误；
（2）单摆的摆长应该是悬挂点到重心的距离，小明测出OQ间的距离L作为摆长，并代入公式
故答案为：（1）B；（2）大于．
某同学在用单摆测重加速度的实验中，用的摆球密度不均匀，无法确定重心位置，他第一次量得悬线长为L1，测得周期为T1，第二次量得悬线长为L2，测得周期为T2，根据上述数据，重力加速度g的值为（ ）
A
B
C
D无法判断
正确答案
解析
解：设摆球的重心到线与球结点的距离为r，根据单摆周期的公式T=2
T1=2
T2=2
联立两式解得
g=
故选B
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆完成全振动n次所用的时间为t．则
（1）该摆摆长为______．
（2）重力加速度的表达式为______．（用题中所给的字母表示）
正确答案
解析
解：（1）摆长应该是悬点到球心的长度，故可得摆长为：
（2）单摆周期为：
由单摆周期公式：
故答案为：（1）
有几个登山运动员登上一无名高峰，但不知此峰的高度，他们想迅速估测出高峰的海拔高度，但是他们只带了一些轻质绳子、小刀、小钢卷尺、可当作秒表用的手表和一些食品，附近还有石子、树木等，其中一个人根据物理知识很快就测出了海拔高度，请写出测量方法，需记录的数据，推导出计算高峰的海拔高度的计算式．
正确答案
解析
解：用细线和小石块做一个单摆，量出摆线长L1，并测出单摆周期T1．
设小石块重心到细线与小石块的连接处的距离为d，则
改变摆线长为L2，测出周期T2，则
可得当地重力加速度为：
又由
答：高峰的海拔高度的计算式为：
（1）在摆线上端的悬点处，用一个开夹缝的橡皮塞夹牢摆线，再用铁架台的烧瓶夹将橡皮塞夹紧．这样的目的是为了保证单摆在摆动过程中它的摆长______，且需要时便于调节．
（2）用直尺和三角板测出摆球的直径d，用钢卷尺测出悬点到摆球上边沿的长度为L，用秒表测出单摆周期为T，则单摆的摆长为______，所测的重力加速为______．
正确答案
解析
解：（1）在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，是为了防止动过程中摆长发生变化，故保持不变．
（2）摆长为悬点到球心的距离 L+
由周期公式T=2π
得重力加速度g=
故答案为：（1）保持不变 （2）L+
（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，有下列步骤，其中正确的是______（不定项）
A．取长度约1m的细线，一端固定在铁架台上，另一端栓一个小铁球
B．测出细线的长度即为单摆的摆长L
C．使小铁球离开其平衡位置约30cm的距离，将其静止释放
D．待小铁球摆动稳定后，当小铁球经过平衡位置时按下秒表开始计时
E．开始计时时记为1，当小铁球第50次经过平衡位置停止计时，所测时间为50个周期（t=50T）
（2）若某次测量时间结果如图所示，则秒表的读数是______s．
（3）若测出的g值较当地重力加速度的值偏大，可能原因是______（不定项）
A．小球的质量偏大
B．用摆线的长度当作摆长
C．将实际振动n次数误记为（n+1）次
D．摆线上端没有系牢，摆动过程因松动而使摆线变长．
正确答案
解析
解：（1）A、取长度约1m的细线，一端固定在铁架台上，另一端栓一个小铁球，符合实验要求，故A正确；
B、摆线长度与摆球半径之和是摆长，测出细线的长度作为单摆的摆长L是错误的，故B错误；
C、单摆的最大摆角应小于5°，小铁球离开其平衡位置约30cm的距离，将其静止释放，摆角太大，故C错误；
D、待小铁球摆动稳定后，当小铁球经过平衡位置时按下秒表开始计时，故D正确；
E、开始计时时记为1，当小铁球第50次经过平衡位置停止计时，所测时间为49个周期，不是50个周期，故E错误；
故正确的实验步骤是AD．
（2）由图示秒表可知，秒表的分针示数是1min=60s，秒针示数是40.5s，则秒表示数是60s+40.5s=100.5s．
（3）由单摆周期公式T=2π
A、由g=
B、用摆线的长度当作摆长，摆长L偏小，由g=
C、将实际振动n次数误记为（n+1）次，所测单摆周期T变小，由g=
D、摆线上端没有系牢，摆动过程因松动而使摆线变长，由T=2π
故答案为：（1）AD；（2）100.5；（3）C．
在用单摆测量重力加速度的实验中，实验装置如图（a）所示，细线的上端固定在铁架台上，下端系一个小钢球，做成一个单摆．测量摆长l和摆的周期T，得到一组数据．改变摆长，再得到几组数据．从中可以找出周期与摆长的关系．
①实验过程有两组同学分别用了图（b）（c）的两种不同方式悬挂小钢球，你认为______（选填“b”或“c”）悬挂方式较好．
②在某次测量中，某同学用机械秒表测出单摆若干次全振动的时间，机械秒表读数如图（d）所示，秒表读数为______s
③图（e）是某组同学根据实验数据画出的T2-l图线，现已测出图中直线斜率为k，则可得出当地重力加速度表达式g=______．
正确答案
解析
解：（1）实验时，运用b悬挂方式，单摆在摆动的过程中，摆长在变化，对测量有影响，c悬挂方式，摆长不变．知c悬挂方式较好．
（2）秒表的小盘读数为90s，大盘读数为9.8s，则最终读数为90s+9.8s=99.8s．
（3）根据T=
则图线的斜率为：k=
故答案为：（1）c；（2）99.8； （3）
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