- 单摆
- 共2503题
已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长la与lb分别为（ ）
正确答案
解析
解：设甲完成10次全振动所经历的时间为t，则
Ta=
得到Ta：Tb=3：5
又因为T=2π
Tb=2π
可解得：La=0.9m；Lb=2.5m，故ACD错误，B正确．
故选：B．
有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为T2，设地球半径为R，则山的高度为______．
正确答案
解析
解：设单摆的摆长为L，地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为h时的重力加速度分别为：
g=
g′=
方程左右两边相除得：
据单摆的周期公式可知T1=2π
T2=2π
两边相比得：
即
得：h=
故答案为：
A2π
B1.5π
Cπ
D2.5π
正确答案
解析
解：摆长为L的单摆的周期为：
摆长为
故小球完成一次全振动的时间为：T″=
故选：B
当圆锥摆的摆长L一定时，则圆锥摆运动的周期T与摆线和竖直线之间夹角θ的关系是（ ）
正确答案
解析
解：圆锥摆中，对小球受力分析，如图：
根据牛顿第二定律，得：
mgtanθ=m
解得：
T=2π
故角θ越小，周期T越长；
故选：A．
甲、乙两个单摆摆长相等，将两个单摆的摆球由平衡位置拉开，使摆角α甲＞α乙（α甲、α乙都小于5°），由静止开始释放，则（ ）
正确答案
解析
解：据单摆的周期公式T=2π
故选：C
一个单摆由甲地移到乙地后，发现走时变快了，其变快的原因及调整的方法是（ ）
正确答案
解析
解：根据单摆的周期公式
为了增大周期，可以增大摆长；故B正确，A、C、D错误．
故选：B．
若单摆做简谐运动的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的
正确答案
解析
解：由单摆的周期公式T=2
振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由EK=
故选：BC．
A将R减小为原来的
B将R增大为原来的4倍
C将圆弧长l增大为原来的4倍
D将m减小为原来的
正确答案
解析
解：在小球来回运动的过程中，因l＜＜R，所以小球的运动是简谐运动，其摆长为R，则其运动周期为：T=2π
A、将R减小为原来的
B、将R增大为原来的4倍，周期变为原来的2倍，频率则为原来的
C、将圆弧长l增大为原来的4倍，不会改变小球运动的周期和频率，选项C错误．
D、小球的周期和频率与质量没有关系，所以改变小球的质量，不会改变其运动的周期和频率，选项D错误．
故选：B
（1）M、N两振动质点的振动频率之比为______．
（2）如果这是两个单摆的振动图象，且M、N摆球的质量比为1：2，则同一地点摆长之比为______．
正确答案
2：1
1：4
解析
解：由图象可以看出周期之比为1：2
频率等于周期的倒数，故频率之比为：2：1；
如果这是单摆的振动图象，则两单摆的周期之比为1：2
根据单摆周期公式：T=2π
得：L=
则：
故答案为：2：1，1：4．
正确答案
解析
解：把m1的运动分成两个分运动，其一是沿AD方向的匀速运动，其二是沿AB圆弧的运动，实际相当于摆长等于圆弧槽半径的单摆运动，
所以周期：T=2π
小球m1沿AD方向的分运动为匀速直线运动：s=vt
t=nT=2πn
解得：v=
答：小球m1的速度v应满足
扫码查看完整答案与解析