热门试卷

特称命题“∃x∈R，x2-2x+4＞0”的否定是全称命题：

∀x∈R，x2-2x+4≤0

故答案为：∀x∈R，x2-2x+4≤0

∵命题“∃x∈R，x2+1＞3x”的否定是

“∀x∈R，x2+1≤3x”

故答案为：∀x∈R，x2+1≤3x．

根据特称命题的否定是全称命题得：

命题：“∃k∈R，函数y=在（0，+∞）上单调递增””的否定是：

“∀k∈R，函数y=在（0，+∞）上不是单调递增”

故答案为：∀k∈R，函数y=在（0，+∞）上不是单调递增．

“存在x∈R，使x2+2x+m≤0”是假命题，则其否命题为真命题，即是说“∀x∈R，都有x2+2x+m＞0”，

根据一元二次不等式解的讨论，可知△=4-4m＜0，所以m＞1．m的取值范围为（1，+∞）．

故答案为：（1，+∞）

由于x02-x0+1=（x0-）2+＞0，所以不存在x0∈R，x02-x0+1≤0”，命题为假命题．

其否定为“∀x0∈R，x02-x0+1＞0”

故答案为：假“∀x0∈R，x02-x0+1＞0”

∵命题“∀x∈R，x2-x+1＞0”

∵“任意”的否定为“存在”

∴命题的否定为：∃x0∈R，x02-x0+1≤0，

故答案为：∃x0∈R，x02-x0+1≤0

∵若命题“∃x0∈R，+2ax0+2-a=0是真命题”，

可得方程x2+2ax+2-a=0有实数根，

∴△=4a2-4（2-a）≥0，即a2+a-2≥0，

解得a≥1或a≤-2，

故答案为：{a|a≤-2或a≥1}；

∵“∃x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0

∴x2+（1-a）x+1=0有两个不等实根

∴△=（1-a）2-4＞0

∴a＜-1，或a＞3

故答案为：（3，+∞）∪（-∞，-1）．

命题“对∀x∈R，x3-x2+1＜0”是全称命题，否定时将量词∀x＞0改为∃x＞0，＜改为≥

故答案为：∃x∈R，x3-x2+1≥0