- 电势差与电场强度的关系
- 共52题
15．真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可
A把正点电荷从x1处移到x3处，电场力做正功
Bx2处的电场强度E＝0
Cx1处与x3处的电
D该电场一定是处在O点的正点电荷激发产生的
正确答案
解析
A、若正试探电荷从x1处移到x3处，因电势降低，根据公式WAB=qUAB，电场力做正功，故A正确；
B、φ-x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；x2处切线的斜率不为零，故电场强度不为零,故B错误；
C、x1处与x3处的切线斜率同为负值，故两处在x方向的电场强度分量的方向相同，故C错误；
D、离电荷越近，电场强度越大，故φ-x图象的斜率越大；而在O点向右，切线斜率变大，故O点不可能有电荷，故D错误；
考查方向
电场强度;电势差与电场强度的关系
解题思路
在φ-x图象中，曲线上任意一点的切线的斜率表示电场强度；用WAB=qUAB来判断电势能的变化.
易错点
本题关键要理解在φ-x图象中，电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小，电场强度为零处，φ-x图线存在极值，其切线的斜率为零.
知识点
如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板上方有一磁感应强度为B的匀强磁场。电荷量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场。忽略重力的影响。
27.求匀强电场场强E的大小；
28.求粒子从电场射出时速度ν的大小；
29.求M、N两点间距L的大小；保持粒子不变，请你说出一种增大间距L的方法。
正确答案
（1） 
解析
（1）由匀强电场中电势差与场强的关系得：
考查方向
1、考查匀强电场中电场强度与电势差的关系。
解题思路
1、根据匀强电场中电场强度与电势差的关系求解。
易错点
1、对公式记忆不熟
正确答案
（2） 
解析
（2）根据动能定理有：
可得：
考查方向
1、考查电场力做功：W=qU
2、考查对运动过程的能量转移分析及动能定理。
解题思路
1、首先分析求解速度的方法，运动学或者动能定理，此题中由于不是匀加速运动，故应该使用动能定理。
2、根据动能定理的表达式求解速度v。
易错点
1、对求解速度的方法掌握不到位
正确答案
（3） 
解析
（3）根据牛顿第二定律可得：
又因为：
联立可得：
增大间距L的方法有：只增大U或只减小B等
考查方向
1、考查带电粒子在磁场做匀速圆周运动的基本公式。
2、考查圆周运动的向心力，洛伦兹力提供向心力。
解题思路
1、根据洛伦兹力提供向心力求解带电粒子做匀速圆周运动的半径
2、根据L=2R，求解L
易错点
1、容易误认为L=R
33．静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示，图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x＝0为中心，沿x轴方向做周期性运动．已知该粒子质量为m、电量为－q，其动能与电势能之和为－A（0＜A＜qφ0）。忽略重力。求：
（1）粒子所受电场力的大小；
（2）粒子的运动区间；
（3）粒子从左侧最远点运动到中心点O处的时间。
正确答案
（1）
（2）－d（1－
（3）（2n＋1）
解析
（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为φ0，所以电场强度的大小：E=
电场力的大小：F＝qE＝
（2）设粒子在[—x，x]区间内运动，速率为v，由动能定理有: 
由图可知：
由①②得：
因动能非负，有：
得：
即：
粒子运动区间：－d（1－
（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律，粒子的加速度:
由匀加速直线运动: 
将④⑤代入，得:
粒子从左侧最远端运动到O点所用时间：
tn＝（2n＋1）
考查方向
解题思路
见解析
易错点
题给图线的斜率代表了电场强度分析不清、周期性带来的多解性
知识点
4．如下图所示，空间存在匀强电场，方向竖直向下，从绝缘斜面上的M点沿水平方向抛出一带电小球，最后小球落在斜面上的N点．已知小球的质量为m、初速度大小为v0、斜面倾角为θ，电场强度大小未知．则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
A、小球做类平抛运动，电场力既可向上也可向下，故小球带正电、负电都可以，A错；B、利用平抛知识有：
故选B．
考查方向
解题思路
由于是曲线运动，所以应该想到类平抛和动能定理。
易错点
不会用类平抛方法分析
知识点
7．如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度方向沿圆的切线，速度大小均为v0，粒子重力不计（ ）
A粒子在A、B间是做圆周运动
B粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小
C匀强电场的电场强度E＝
D圆周上电势最高的点与O点的电势差为
正确答案
解析
考查方向
解题思路
带正电粒子仅在电场力作用下，从A运动到B，由速度大小，得出粒子的动能，从而确定粒子的电势能大与小．由于匀强电场，则等势面是平行且等间距．根据曲线运动条件可从而确定电场力的方向，从而得出匀强电场的电场线方向．
易错点
紧扣动能相等作为解题突破口，由于仅在电场力作用下，所以得出两点的电势能大小关系．并利用等势面与电场线垂直的特性，从而推出电场线位置．再由曲线运动来确定电场力的方向．同时考查U=Ed中d的含义重要性．
知识点
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