热门试卷

题型：单选题

单选题 · 5 分

对任意实数，定义运算“⊙”：设，若函数的图象与轴恰有三个交点，则的取值范围是（）

略

合情推理和演绎推理之间的联系和差异

题型：简答题

简答题 · 13 分

设是由个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组的“元”，称为的下标. 如果数组中的每个“元”都是来自数组中不同下标的“元”，则称为的子数组. 定义两个数组，的关系数为.

（1）若，，设是的含有两个“元”的子数组，求的最大值；

（2）若，，且，为的含有三个“元”的子数组，求的最大值。

（1）2

（2）1

（1）依据题意，当时，取得最大值为2。

（2）①当是中的“元”时，由于的三个“元”都相等，及中三个“元”的对称性，可以只计算的最大值，其中。

由，

得。

当且仅当，且时，达到最大值，

于是。

②当不是中的“元”时，计算的最大值，

由于，

所以。

，

当且仅当时，等号成立。

即当时，取得最大值，此时。

综上所述，的最大值为1。

合情推理和演绎推理之间的联系和差异

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