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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知直线,其中成等比数列,且直线经过抛物线的焦点,则

A

B0

C1

D4

正确答案

A

解析

成等比数列,∴①,∵直线经过抛物线的焦点,∴②,由①②联立解得(舍去),∴

知识点

平面与平面垂直的判定与性质
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在如图所示的棱长为的正方体中,作与平面平行的截面,则截得的三角形中,面积最大的值是___;截得的平面图形中,面积最大的值是___。

正确答案

解析

知识点

平面与平面垂直的判定与性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

知识点

平面与平面垂直的判定与性质
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图:已知长方体的底面是边长为的正方形,高的中点,交于点,

(1)求证:平面

(2)求证:∥平面

(3)求三棱锥的体积,

正确答案

见解析

解析

(1)底面是边长为正方形,

底面平面————3分

              平面——5分

(2)连结的中点,的中点

,————7分

平面平面

∥平面————10分

(3)

同样计算可得为等腰三角形,————12分

等腰三角形的高为

 ————14分

知识点

平面与平面垂直的判定与性质
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图5,在平行四边形ABCD中,∠A=90°,∠B=135°,∠C=60°,AB=AD,M,N分别是边AB,CD上的点,且2AM=MD,2CN=ND,如图5,将△ABD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面BCD,并连结AC,MN(如图6)。

(1)证明:MN∥平面ABC;

(2)证明:AD⊥BC;

(3)若BC=1,求三棱锥A-BCD的体积。

正确答案

见解析。

解析


知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面平行的判定与性质直线与直线垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
下一知识点 : 直线、平面垂直的综合应用
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