热门试卷

解：粒子的运动轨迹如右图所示

（1）x方向匀速直线运动，y方向初速度为零的匀加速直线运动，则有：

粒子射出电场时的速度：

粒子在电场中运动，电场力做功，由动能定理得：

所以：

（2）由图中几何关系可得：rcos60°=h

又由洛伦兹力提供向心力得：

联立得：

（3）设粒子在电场中运动的时间为t1，则；C到D做匀速圆周运动，粒子的偏转角是30°=，则：

粒子运动的总时间：

答：（1）AC两点间的电势差是；（2）区域 I内磁场的磁感应强度是；（3）离子从A点运动到D点的总时间．

 解：（1）小球在磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力必须平衡，有

  qE=mg  ①

P、Q两板间的电压 U=Ed ②

导体棒在MN导轨上做切割磁感线运动，由法拉第电磁感应定律有

  U=B0Lv0 ③

联立解得 m= ④

（2）如图，圆心为O2的轨迹对应在磁场中运动时间最短，为：

  tmin= ⑤

又 T= ⑥

小球在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有

  qvB=m  ⑦

联立得 tmin= ⑧

（3）如图，能打在P板上的两个临界轨迹分别为圆O1和圆O2．

由几何知识得它们对应的轨迹半径分别为 r1=，r2= ⑨

由⑦知：r= （10）

联立得：v1=，v2= （11）

故能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围为：≤v≤．（12）

答：（1）带电小球的质量m为；

（2）能够打在P板上的带电小球在磁场中运动的最短时间为；

（3）能够打在P板上的带电小球速度v的取值范围为：≤v≤．

解：（1）据题分析知，粒子在t0时间内，速度方向改变了90°，轨迹对应的圆心角为90°，则t=t0=T，故粒子运动的周期 T=4t0

由T=…①

得 B=…②

（2）在同一点射出磁场的两粒子轨迹如图，轨迹所对应的圆心角分别为θ1和θ2，由几何关系有：

θ1=180°-θ2…③

故t1+t2==2t0…④

（3）由圆周运动知识可知，两粒子在磁场中运动的时间差△t与△θ=θ2-θ1成正比，由②得：

△θ=θ2-θ1=2θ2-180°…⑤

根据⑤式可知θ2越大，△θ2越大，时间差△t越大

由△t=T…⑥

由题时间间隔最大值为△tmax=…⑦

又T=4t0 …⑧

则⑤⑥⑦⑧得，θ2的最大值为θmax=150°…⑨

在磁场中运动时间最长的粒子轨迹如图，由几何关系α=180°-θ=30°…⑩

由几何知识得 tan∠A==，得∠A=60°…（11）

 β=90°-∠A=30°…（12）

且有 Rcosα+=L   

解得：R=

根据qvB=m，解得：v=

答：

（1）磁场的磁感应强度B的大小是．

（2）这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系是t1+t2=2t0．

（3）粒子进入磁场时的速度大小为．

 解：（1）由

得：

（2）若质子沿y轴正方向射入磁场，

则以N为圆心转过圆弧后从A点垂直电场方向进入电场，

粒子在磁场中有：

得：

进入电场后质子类平抛，

y方向上    

位移   

得：

则：

答：（1）质子进入磁场时的速度大小为；

（2）沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间+．

解：（1）墨滴在电场左侧区域做匀速直线运动，有：…①

解得…②

由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知墨滴带负电荷．

（2）墨滴进入电场、磁场共存区域后，重力与电场力平衡，洛伦兹力提供匀速圆周运动的向心力…③

从上极板边缘射进的墨滴最容易从两板间射出，只要这个墨滴没有射出，其他墨滴就都不会射出．若墨滴刚好由极板左侧射出，则有：…④

联立②③④解得：

同理，墨滴刚好从极板右侧射出，有：=

解得：=5d

联立②③⑤解得：=

可见，要使墨滴不会从两极间射出，速率应该满足：．

答：（1）墨滴带负电，电量为q=，

   （2）要使墨滴不从两板间射出，求墨滴的入射速率应满足的条件是满足．

解：（1）→                         

（2）一个氘核的动能为，　　　

两个等速的氘核相向碰撞后恰能发生聚变，则它们的动能都转化为电势能

2×                               

由③④解得          

（3）氘核沿反应区切线方向射入磁场，偏转后恰好又与磁场外边界相切返回，此圆周运动的轨迹半径最小，所求出的磁感应强度最大，此磁感应强度即为保证速率为v的氘核沿不同方向从反应区进入磁场后不能从磁场区域的外边界射出的最小值；

根据几何关系，有：             

根据牛顿第二定律，有：         

联立解得：

答：（1）这个核反应中释放出的能量为；

（2）至少具有的速度才能在相向运动后碰在一起而发生聚变；

（3）所加磁场磁感应强度的最小值为．