- 双曲线
- 共3579题
已知双曲线
正确答案
解析
解：由抛物线y2=8x，可得其焦点为（2，0）．
由题意双曲线
又双曲线的离心率为2，∴
∴双曲线的方程为
故答案为：
（2015•南通模拟）已知双曲线
正确答案
解析
解：∵双曲线
∴（m-3）（m+5）＜0，
∴-5＜m＜3，
∴m=-
∴a=
∴双曲线的准线方程为
故答案为：
（文）设P是双曲线
正确答案
解析
解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
故选D．
过双曲线2x2-y2-2=0的右焦点作直线l交曲线于A、B两点，若|AB|=2则这样的直线存在（ ）
正确答案
解析
解：由双曲线2x2-y2-2=0化为
过右焦点作直线l交曲线于A、B两点，①若直线l的斜率k=0，此时点A，B分别为双曲线的左右顶点，故|AB|=2，满足条件．
②若直线l与双曲线的左右两支都相交，则|AB|≥2a=2；
③当直线l与双曲线的右支相交时，当l⊥x轴时，得到|AB|最短，此时|AB|=
综上可知：|AB|=2，则这样的直线存在，且只有一条．
故选B．
已知双曲线C：
A
B
C
Dx2-
正确答案
解析
解：由题意，2c=2
抛物线x2=16y的焦点（0，4）到双曲线C的渐近线bx+ay=0的距离为
∴a=2，
∴b=1，
∴双曲线C的方程为
故选：C．
双曲线
（ ）
A16
B32
C32
D42
正确答案
解析
解：∵直线PF1，PF2倾斜角之差为
∴∠F1PF2=
∴△PF1F2面积=16×
故选A．
双曲线
A
B
C
D
正确答案
解析
解：双曲线
把y=
得bx2-ax+b=0，
∵渐近线与抛物线y=x2+1相切，
∴△=a2-4b2=0，
∴a=2b，
∴e=
故选A．
双曲线
正确答案
解析
解：双曲线
y=
∵点（1，2）在“上”区域内，
∴
∴
又e＞1，
则双曲线离心率e的取值范围是
故答案为：
已知双曲线
正确答案
y=±x
解析
解：∵右顶点为A，
∴A（a，0），
∵F为抛物线x2=2py（p＞0）的焦点，
F
∵|FA|=c，
∴
抛物线的准线方程为
由
由①②，得
∵c2=a2+b2，
∴a=b，
∴双曲线的渐近线方程为：y=±x，
故答案为：y=±x．
双曲线
正确答案
18
解析
解：由双曲线的方程、渐近线的方程可得
由双曲线的定义可得|10-|PF2||=2a=8，
∴|PF2|=18或2，
∵P是双曲线
∴|PF2|=18
故答案为：18．
扫码查看完整答案与解析