- 柱、锥、台、球的结构特征
- 共3509题
在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是（ ） （写出所有正确结论的编号）。
①矩形；
②不是矩形的平行四边形；
③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
④每个面都是等边三角形的四面体；
⑤每个面都是直角三角形的四面体。
正确答案
①③④⑤
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，则下列四个命题：
①P在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1PC体积不变；
②P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角不变；
③P在直线BC1上运动时，二面角P-AD1-C的大小不变；
④M在平面A1B1C1D1上到点D和C1的距离相等的点，则M点的轨迹是直线A1D1，
其中真命题的序号是______．
正确答案
①∵BC1∥平面AD1，∴BC1∥上任意一点到平面AD1C的距离相等，所以体积不变，正确．
②P在直线BC1上运动时，直线AB与平面ACD1所成角和直线AC1与平面ACD1所成角不相等，所以不正确．
③当P在直线BC1上运动时，AP的轨迹是平面PAD1，即二面角P-AD1-C的大小不受影响，所以正确．
④∵M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，∴M点的轨迹是一条与直线DC1平行的直线，而DD1=D1C1，所以正确．
故答案为：①③④
如图是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由（ ）块木块堆成．
正确答案
5
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上移动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是（ ）。
正确答案
线段B1C
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、B1C1的中点，P是棱AD上一点，AP=
正确答案
扫码查看完整答案与解析