- 等差数列的前n项和
- 共3762题
（2015秋•荔湾区月考）等差数列{an}的前n项和为Sn，若当首项a1和公差d变化时，a3+a10+a11是一个定值，则下列选项中为定值的是（ ）
正确答案
解析
解：由题意可得a3+a10+a11=（a1+2d）+（a1+9d）+（a1+10d）
=3a1+21d=3（a1+7d）=3a8为定值，即a8为定值，
∴由等差数列的求和公式和性质可得S15=
故选：C．
等差数列{an}的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列{
正确答案
解析
解：Sn=
∴
∴{
故选D
等差数列{an}的通项公式是an=1-2n，其前n项和为Sn，则数列{
正确答案
解析
解：Sn=
∴
∴{
故选D
在等差数列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，则n=______．
正确答案
20
解析
解：∵（a1+a3+a5）+（an-4+an-2+an）=3（a1+an）=126，
∴a1+an=42．
又Sn=
故答案为：20
等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=1，则S9等于______．
正确答案
9
解析
解：由题意可得S9=
=
故答案为：5
在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为______．
正确答案
735
解析
解：小于100的正整数中能被7整除的所有数分别是7，14，21…98，
这样所有的数字组成一个首项是7，公差是7的等差数列，
共有14项，
∴所有数字的和是
故答案为735
已知等差数列{an}中，前四项的和为60，最后四项的和为260，且Sn=520，则a7为（ ）
正确答案
解析
解：由题意及等差数列的性质可得 4（a1+an）=60+260=320，∴a1+an=80．
∵前n项和是Sn=520=
又由等差数列的性质和求和公式可得S13=520=
解得a7=40
故选B
在等差数列{an}中，Sn是其前n项和，已知a4=5，则S7=______．
正确答案
35
解析
解：在等差数列{an}中，∵a4=5，
∴
故答案为35．
等差数列{an}中，an＞0且2a3-a72+2a11=0，则S13的值为______．
正确答案
52
解析
解：∵2a3-a72+2a11=0 由等差数列性质，即为4a7-a72=0，a7=4，根据等差数列前n项和公式，S13=
故答案为：52．
已知Sn和Tn分别是等差数列{an}和{bn}的前n项和，且
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得
=
=
=2
故选：C
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