热门试卷

解：（1）设等差数列{an}的公差为d，∵a2=-5，a6-a4=6，

∴，解得d=3，a1=-8．

∴an=-8+3（n-1）=3n-11．

（2）S10=10×（-8）+=55．

解：记该等差数列为{an}，

则由题意可得a1+a2+a3+a4=21，

an+an-1+an-2+an-3=67，

Sn==286，

由等差数列的性质可得（a1+a2+a3+a4）+（an+an-1+an-2+an-3）

=4（a1+an）=21+67，解得a1+an=22，

代入Sn==286可得11n=286，

解得n=26

解：在等差数列{an}中，

∵（a2+a4+…+a100）-（a1+a3+…+a99）=50d，

且d=3，a1+a3+a5+…+a99=80，

∴a2+a4+…+a100=80+50×3=230，

则S100=80+230=310．

解：（1）设数列{an}的公差为d，

则由题意可得a4-a2=2d=6，

代入数据可解得d=3，

∴a1=a2-d=2-3=-1，

∴数列{an}的通项公式为an=-1+（n-1）×3=3n-4；

（2）由（1）知a1=-1，d=3，

∴S8=8a1+d=76

解：（I）当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2+n-（n-1）2-（n-1）=2n，

当n=1时，a1=2也适合上式，

∴an=2n．

（II）由（I）知，．

∴

=．

解：（1）在等差数列{an}中，前n项和为Sn，S3=a4+6，

且a1，a4，a13成等比数列；

∴，

即；

解得a1=3，d=0或d=2；

当d=0时，an=3；

当d=2时，an=3+2（n-1）=2n+1；  

（2）当d=0时，an=3，sn=3n，

∴=，

前n项和为Tn=++…+；

当d=2时，an=3+2（n-1）=2n+1，

sn==n（n+2），

∴==（-），

∴前n项和为

Tn=（1-）+（-）+（-）+…+（-）+（-）

=（1+--）

=．

解：（I）设公差为d且d≠0，则有，即，

解得或 （舍去），

∴an=3n-2．

（II）由（Ⅱ）得，=，

∴bn===3n+-1≥2-1=23，

当且仅当3n=，即n=4时取等号，

故数列{bn}的最小项是第4项，该项的值为23．

解：（1）设等差数列{bn}的公差为d．由a1=3，a3=9，

得b1=logz（a1-1）=log22=1，b3=log2（a3-1）=log28=3，

∴b3-b1=2=2d，∴d=1，…3 分，

∴bn=1+（n-1）×1=n．…6 分，

（2）由（1）知bn=n，∴log2（an-1）=n，∴，∴．…9 分，

∴

=…11 分，

=2n+1+n-2…12 分．

解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则由题意可得 a1+d=6，4a1+=20，解得 a1=-8，d=2，

故数列{an}的通项公式an=-8+（n-1）2=2n-10．

（2）由题意可得 Sn=-8n+×2=n2-9n=-．

再由n为正整数可得，当n=4或5时，Sn 取得最小值为-20．