- 用牛顿运动定律解决问题（一）
- 共673题
如图所示，一个质量m=2 kg的滑块在倾角为θ=37°的固定斜面上，受到一个大小为40 N的水平推力F作用，以v0=10 m/s的速度沿斜面匀速上滑（sin37°=0.6，取g=10 m/s2）。
（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）若滑块运动到A点时立即撤去推力F，求这以后滑块再返回A点经过的时间。
正确答案
解：（1）在F的作用下，滑块做匀速运动，有Fcos37°=mgsin37°+μ(mgcos37°+Fsin37°)，解得μ=0.5
（2）撤去力F后，滑块往上滑时：a=gsin37°+μgcos37°=10 m/s2
往下滑时：a'=gsin37°-μgcos37°=2 m/s2
如图所示，在水平向右运动的车厢的顶板上用细线挂着一个小球，在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：
(1)细线竖直悬挂：____；
(2)细线向图中左方偏斜：____；
(3)细线向图中右方偏斜：____。
正确答案
(1)水平向右匀速直线运动
(2)向右匀加速直线运动
(3)向右匀减速直线运动
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2 kg，动力系统提供的恒定升力F=28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1=8 s时到达高度H=64 m，求飞行器所受阻力f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2=6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
正确答案
解：(1)第一次飞行中，设加速度为a1
匀加速运动H=
由牛顿第二定律F-mg-f=ma1
解得f=4 N
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1
匀加速运动s1=
设失去升力后加速度为a2，上升的高度为s2
由牛顿第二定律mg+f=ma2
v1=a1t2
s2=
解得h=s1+s2=42 m
(3)设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3
由牛顿第二定律mg-f=ma3，F+f-mg=ma4
且
解得t3=
航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F ＝28N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变。
（1）第一次试飞中，飞行器飞行t1＝8s时到达的高度H＝64m，求飞行器所受阻力f的大小；
（2）第二次试飞中，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t。
正确答案
解：（1）第一次飞行中，设加速度为a1匀加速运动：
由牛顿第二定律：
解得：
（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为s1匀加速运动：
设失去升力后的速度为a2，上升的高度为s2由牛顿第二定律：
解得：
（3）设失去升力下降阶段加速度为a3；恢复升力后加速度为a4，恢复升力时速度为v3由牛顿第二定律
F+f-mg＝ma4 且
V3＝a3t3
解得t3＝
2008年8月在我国北京举行的奥运会蹦床比赛中，我围男、女运动员均获得金牌，假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度取10 m/s2。依据图象给出的信息可知，运动过程中运动员的质量为____，运动过程中运动员的最大加速度值为___。
正确答案
50 kg，40 m/s2
质量之比为4：1的两个物体A、B，以相同的初速度沿粗糙水平面滑行，经时间tA、tB后分别静止。若它们受到的阻力相等，则tA：tB=____________；若它们与地面的动摩擦因数相同，则tA：tB=____________。
正确答案
4：1，1：1
用=10 N的水平拉力，使质量 =2.0 kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动，物体加速度=________m/s2，物体在2.0 s内通过的距离_________m。
正确答案
5、10
质量为m的物体，在两个大小相等、夹角为120°的共点力作用下，产生的加速度大小为a，当两个力的大小不变，夹角变为0°时，物体的加速度大小变为____________；夹角变为90°时，物体的加速度大小变为____________。
正确答案
2
如图所示，倾角为37°、足够长的斜面体固定在水平地面上，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从斜面上的A点由静止开始向上作匀加速运动，前进了4.0m抵达B点时，速度为8m/s。已知木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，木块质量m=1kg。取10 m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）木块所受的外力F多大？
（2）若在木块到达B点时撤去外力F，求木块还能沿斜面上滑的距离S；
（3）为使小木块通过B点的速率为
正确答案
解：（1）设外加恒力F时小木块的加速度为a1：
由匀加速直线运动的规律得：
代入数据可求得：F=18N。
（2）设小木块继续上滑的加速度为a2：
还能上滑的距离
联立解得S=3.2m。
（3）当小木块运动一段时间后撤去外力，且向下运动经过B点的速度为
设小木块向下运动的加速度为a3，则
向下运动至B点的距离为S3，则
设恒力作用的最长时间为t1，撤去恒力向上减速至零所用时间为t2，则：
联立解得
质量为m=2kg的物体，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对物体施加大小为F，方向与水平成θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）角斜向上的作用力，如图所示，（g=10
（1）对物体施加多大的作用力物体恰好匀速运动？
（2）物体在F=20N作用下从静止开始，经5s通过的位移是多大？
（3）如果力F=20N，作用5s而撤去，则物体在撤去F后还能滑行多远？
正确答案
解：（1）由平衡条件得：Fcosθ=μ（mg－Fsinθ）
代入得：F=
（2）由牛顿第二定律得Fcosθ－μ（mg－Fsinθ）=ma
代入得a=6m/s2由S=
代入得S=75m
（3）
由牛顿第二定律得-μmg=ma'
由0=v2+2 a'S'
联立以上，代入数据得S'=90m
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