- 用牛顿运动定律解决问题(一)
- 共673题
汽车速度计是显示汽车瞬时速度的仪表。一辆质量为l000kg的轿车,其行驶过程中,在20s的时间内速度计示数从0增加到72km/h(即20m/s)。假定此过程中轿车做匀加速直线运动,受到的阻力恒为500N。求轿车在此过程中所受牵引力的大小。
正确答案
解:由加速度定义式可知,得:a=
m/s2=1 m/s2
由牛顿第二定律得:F-f=ma
整理得:F=f+ma
代入数据得:F=500+1000×1 N=1500 N
水平匀速运动的车厢内装满西瓜,其中质量为m。西瓜A受到周围其他的压力大小为___________,当车厢以加速度a向右运动时,A所受到的压力大小为___________,方向___________。
正确答案
mg,m,偏离竖直方向
一质量为2kg的物体在与水平方向成37度恒力F=10N作用下沿粗糙的水平面向右运动,运动过程中,风对物体的作用力沿水平方向向左,其大小与风速v成正比,比例系数用k表示,物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示.求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)比例系数k。(sin370=0.6,cos370=0.8)
正确答案
解:(1)当风速v=0时,a=3m/s2,
风力f=0时,Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)=ma
μ=0.14
(2)当v=5m/s时,a=0
Fcosθ=μ(mg-Fsinθ)+Kv
K=1.2N·S/m。
如图所示,在某些紧急情况下,消防队员需从高7 m的金属管上从静止起迅速匀加速竖直滑下,为了安全,其着地速度不应大于6 m/s,设一消防队员总质量为60 kg,他与金属管之间的动摩擦因数为0.4,问他夹紧金属管至少应用多大的力?(g取10 m/s2)
正确答案
解:消防队员下滑的加速度设为a,有v2=2ah ①
下滑过程受重力和摩擦力作用mg-Ff=ma ②
有Ff=μ·2FN ③
由①②③解得:夹紧金属管的力FN=557 N
质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动,运动6s后撤去F,其运动的v-t图像如图所示。g取10 m/s2,求:
(1)6-10s内物体运动加速度的大小;
(2)物体与水平面间的滑动摩擦力的大小;
(3)水平推力F的大小。
正确答案
解:(1)由图得加速度大小a2=2 m/s2
(2)f=ma2=4 N
(3)F-f=ma1,F=f+ma1=6N
一辆质量为5 t的汽车在高速公路上以108 km/h的速度行驶,若要求汽车遇到紧急情况刹车时滑行距离不得超出36 m,问紧急刹车时对汽车的制动力至少应多大?
正确答案
解:汽车的初速度v0=108 km/h=30 m/s
则紧急刹车时汽车的加速度至少为
则由牛顿第二定律,对汽车的制动力至少应为F=ma=5×103×12.5 N=6.25×104 N
“神舟五号”返回地球,穿越大气层后,在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下降,这一过程中若返回舱所受的空气阻力与速度的平方成正比(设比例系数为k),所受空气浮力恒定不变,且认为返回舱竖直降落。从某时刻开始计时,返回舱运动的v~t图像如图中的AD曲线所示,图中AB是曲线在A点的切线,切线交于横轴上一点B,其坐标为(6,0),CD是曲线AD的渐近线,假如返回舱的总质量M=400kg,g取10m/s2,试问:
(1)开始计时时返回舱的加速度多大?
(2)在这一阶段返回舱所受的浮力多大?(保留到整数)
正确答案
解:(1),
(2)①
②
由①式和②式得
静止在水平面上质量为4kg的物体,在0 ~ 4 s内受水平力F的作用,4s末撤去力F,在4 ~ 10 s内因受摩擦力作用而停止,其v-t图象如图所示。求:
(1)物体所受的摩擦力大小和方向;
(2)在0 ~ 4 s内物体所受的拉力大小;
(3)在0 ~ 10 s内物体的位移大小。
正确答案
解:(1)4 ~ 10s内,a2 = -2m/s2 F合= ma2 = -8N
Ff = F合= -8N
方向与运动方向相反
(2)0 ~ 4s内,a1= 3m/s2= ma1= 12N
= F-Ff
F =+Ff = 20N
(3)
如图所示,在水平拉力F的作用下,质量m=5.0 kg的物体由静止开始沿光滑水平面做匀加速直线运动。已知物体的加速度a=1.0m/s2。求:
(1)水平拉力F的大小;
(2)物体开始运动,经过2.0 s通过的距离x。
正确答案
解:(1)根据牛顿第二定律F=ma
F=5.0×1.0N=5.0N
(2)物体从开始运动在2.0 s内通过的距离
x==
×1.0×2.02 m = 2.0 m
在水平地面上有一质量为2kg的物体,物体在水平拉力F的作用下由静止开始运动,10s后拉力大小减为F/3,该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示。求:
(1)物体受到的拉力F的大小。
(2)物体与地面之间的动摩擦因数(g取10m/s2)。
正确答案
解:(1)F-umg=ma1①
umg-F/3=ma2 ②
由图像可知:a1=0.8 m/s2 ③
a2=2m/s2 ④
由①②③④得F=8.4N
(2)代入①得u=0.34。
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