- 周期、频率、转速的关系
- 共256题
质量m=1kg的物体随水平转盘一起做匀速圆周运动，运动的线速度v=0.1m/s,物体到转轴的距离r=0.5m。物体运动的向心加速度a= m/s2,向心力向= N。
正确答案
0.02 0.02
略
正确答案
F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
（1）由几何可知：
AC+BC="0.8m "
0.42+BC2=AC2
解得：AC="0.5m "
BC=0.3m
（2）小环受力如图
由动力学可知：
Fsinα=mg
Fcosα+F=mω2RBC
上式中sinα="0.8 " cosα=0.6
解得：F="20" (N) ω="5.77" (rad/s)
如图所示，A、B为咬合转动的两个齿轮，它们的半径分别为
正确答案
1:2；1:1
略
若全自动洗衣机脱水时桶的转速为1200r/min，桶的半径为20cm，则桶壁上任一点的角速度为多少？线速度为多少？
正确答案
40πrad/s 8πm/s
ω=2πf=2π×1200/60 rad/s=40π rad/s 4分
ν=ωR=40π×0.2 m/s=8π m/s 4分
如图所示，A、B两个齿轮的齿数分别是z1、z2，各自固定在过O1、O2的轴上，其中过O1的轴与电动机相连接，此轴转速为n1，求：
(1)B齿轮的转速n2；
(2)A、B两齿轮的半径之比；
(3)在时间t内，A、B两齿轮转过的角度之比，以及B齿轮外缘上一点通过的路程。
正确答案
解：在齿轮传动装置中，各齿轮的“齿”是相同的，齿轮的齿数对应齿轮的周长，在齿轮传动进行转速变换时，单位时间内每个齿轮转过的齿数相等，相当于每个接合的齿轮边缘处线速度大小相等，因此齿轮传动满足的关系是齿轮转速与齿数成反比，即
(1)齿轮的转速与齿数成反比，所以B齿轮的转速n2=
(2)齿轮A边缘的线速度v1=ω1r1=2πn1r1齿轮B边缘的线速度v2=ω2r2=2πn2r2因两齿轮边缘上点的线速度大小相等，即v1=v2
所以2πn1r1=2πn2r2即两齿轮半径之比r1：r2=n2：n1=z1：z2(3)在时间t内A、B转过的角度分别为φ1=ω1t=2πn1t，φ2=ω2t=2πn2t
转过的角度之比φ1：φ2=n1：n2=z2：z1B齿轮外缘上一点在时间t内通过的路程为sB=v2t=ω2r2t=2πn2r2t=2πz1n1r2t/z2
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