参数方程的概念
共134题

· 参数方程的概念

参数方程的概念
共134题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：填空题

填空题

已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（s为参数），则圆心C到直线l的距离是______．

正确答案

将圆C方程ρ=2cosθ化成直角坐标方程，得（x-1）2+y2=1

∴圆心C（1，0），半径r=1

将直线l的参数方程（s为参数），

化成普通方程得x-2y+7=0

因此，圆心C到直线l的距离d==

故答案为：

题型：简答题

简答题

选修4-4：坐标系与参数方程选讲．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系、设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=2．

（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）求曲线C上的点到直线l的最大距离．

正确答案

（1）由ρcos(θ-)=2得 ρ（cosθ+sinθ）=4，∴直线l：x+y-4=0．

由得C：+y2=1．

（2）在C：+y2=1上任取一点P(cosθ，sinθ)，则点P到直线l的距离为

d==≤=1+2．

∴当sin(θ+)=-1，即θ=-π时，dmax=1+2．

题型：填空题

填空题

（选修4-4：坐标系与参数方程选讲）

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xOy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C参数方程为（θ为参数），直线l的极坐标方程为ρcos(θ-)=2．则曲线C上的点到直线l的最大距离是______．

正确答案

由ρcos(θ-)=2，得ρ（cosθ+sinθ）=4，

∴l：x+y-4=0．

在C：上任取一点P(cosθ，sinθ)，

则点P到直线l的距离为d==≤3．

∴当sin(θ+)=-1时，dmax=3．

故答案为：3．

题型：简答题

简答题

选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρ=，点P（2cosα，2sinα+2），参数α∈[0，2π]．

（Ⅰ）求点P轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）求点P到直线l距离的最大值．

正确答案

（Ⅰ）且参数α∈[0，2π]，

所以点P的轨迹方程为x2+（y-2）2=4．（3分）

（Ⅱ）因为ρ=，所以ρsin(θ-)=10，

所以ρsinθ-ρcosθ=10，所以直线l的直角坐标方程为x-y+10=0．（6分）

法一：由（Ⅰ）点P的轨迹方程为x2+（y-2）2=4，圆心为（0，2），半径为2.d==4，所以点P到直线l距离的最大值4+2．（10分）

法二：d==|cos(α+)+4|，当α=，dmax=4+2，即点P到直线l距离的最大值4+2．（10分）

题型：填空题

填空题

（选做）在平面直角坐标系中，曲线C1和曲线C2的参数方程分别为（t为参数）和（θ为参数，0≤θ≤2π），曲线C1和曲线C2交于A，B两点，则线段A，B的长度为______．

正确答案

化简曲线C1的参数方程（t为参数）得y=t+2；

化简曲线C2的参数方程（θ为参数，0≤θ≤2π）得(x-2)2+(y-2)2=9，∴圆心(2，2)，半径r=3．

∴圆心(2，2)到直线y=t+2的距离d===1．

根据r2=d2+()2，

∴|AB|=2=4．

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

百度题库 > 高考 > 数学 > 参数方程的概念

扫码查看完整答案与解析