平面向量的数量积
共7055题

平面向量的数量积
共7055题

热门试卷

题型：填空题

填空题

（5分）（2011•天津）已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则的最小值为．

正确答案

试题分析：根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0），设P（0，b）（0≤b≤a），求出，根据向量模的计算公式，即可求得，利用完全平方式非负，即可求得其最小值．

解：如图，以直线DA，DC分别为x，y轴建立平面直角坐标系，

则A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）

设P（0，b）（0≤b≤a）

则=（2，﹣b），=（1，a﹣b），

∴=（5，3a﹣4b）

∴=≥5．

故答案为5．

点评：此题是个基础题．考查向量在几何中的应用，以及向量模的求法，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力．

题型：填空题

填空题

．若=，=，则=_________

正确答案

（-3，-2）

本题考查向量的坐标运算

由得

所以

即

题型：填空题

填空题

若O为坐标原点，与过焦点的直线交于A，B两点，则的值为________

正确答案

题型：填空题

填空题

如图，在矩形中，点为的中点，

点在边上，且，则的值是．

正确答案

本试题主要是考查了平面向量的几何运用，以及平面向量基本定理的运用。

根据已知条件可知，矩形中，点为的中点，那么且，则利用向量的加法运算可知

故答案为。

解决该试题的关键是将所求的向量表示为基底向量的关系式，然后求解得到。

题型：简答题

简答题

若a，b是两个不共线的非零向量，a与b起点相同，则当t为何值时，a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上？

正确答案

当t=时，三向量终点在同一直线上

设=a，=tb，=(a+b)，

∴=-=-a+b，=-=tb-a.

要使A、B、C三点共线，只需=

即-a+b=tb-a

∴有，∴

∴当t=时，三向量终点在同一直线上.

题型：填空题

填空题

如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，则的值是．

正确答案

。

由，得，由矩形的性质，得。

∵，∴，∴。∴。

记之间的夹角为，则。

又∵点E为BC的中点，∴。

∴

【考点】向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，和的余弦公式，锐角三角函数定义。

题型：简答题

简答题

已知向量

（1）求的坐标表示；

（2）求的值

正确答案

解：（1）=

（2） = 1

本题是考查向量加法，数量积的坐标公式，记住公式即可，基础题

解：（1）因为

所以=

（2） = 1

题型：填空题

填空题

平面上三点A、B、C满足的值为

正确答案

-25

由

题型：填空题

填空题

在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC,AD∥BC,已知点A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为___________.

正确答案

（0，－2）

平行四边形ABCD中,

∴＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8)＝(0,－2)

即D点坐标为(0,－2)

题型：填空题

填空题

若向量则 .

正确答案

（-2，-4）

试题分析：因为所以.

继续学习棒棒哒，已是最后一个知识点

已完结

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