- 波的干涉
- 共193题
如图所示为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔．声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率______的波．若在右侧小孔处用声波探测器探测到的声波振幅恰好是左侧输入的声波振幅2倍，则声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，两列波传播的路程相差______．
正确答案
声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相等的波．在右侧小孔处用声波探测器探测到的声波振幅恰好是左侧输入的声波振幅2倍，知该点为振动加强点，两列波的路程差为声波波长的整数倍．
故答案为：相等；该声波波长的整数倍
下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
正确答案
解：相应于声频
式中
式中k为实数，当k=0，2，4，……时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k=1，3，5，……时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加强点；对于B点
所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点
如图所示，在直线PQ的垂线OM上有A、B两个声源，A、B分别距O点6m和1m，两个声源同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，在直线PQ上从-∞到+∞的范围内听不到声音的区域共有多少个？
正确答案
解：经数学归纳，若某点到两波源的路程差为波长的整数倍，即Δs=nλ（n=0，1，2，…），则该点振动加强；若某点到两波源的路程差为半波长的奇数倍，即
直线PQ上的O点距两波源A、B的路程差最大，即AO－BO=6－1 m=5m=
由O向-∞或由O向+∞，直线PQ上各点到两波源A、B的路程差逐渐减小，其中
波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA=2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
（1）简谐横波的波长；
（2）OA间合振动振幅最小的点的位置。
正确答案
解：（1）设简谐横波波长为λ，频率为ν，波速为v，则
代人已知数据得λ=1m ②
（2）以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差△l为
△l=x－（2－x），0≤x≤2 ③
其中x、△l以m为单位
合振动振幅最小的点的位置满足
联立③④式，得x=0.25m，0.75 m，1.25 m，1.75 m ⑤
如图12-6-9所示，两列简谐波均沿x轴传播，传播速度大小相等，其中一列沿x轴正方向传播（如图中实线所示），一列沿x轴负方向传播（如图中虚线表示），这两列波的频率相同，振动方向沿y轴，则图中x=1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x=____________的点，振幅最小的是x=____________的点.
图12-6-9
正确答案
4、8 2、6
在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移之和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱且振幅为零，对x=4处的质点，实虚两列波均使质点从平衡位置向下运动，是同向叠加的，即振幅可以达到两列波分别引起的振幅之和，同理x=8处的质点也是同向叠加，是加强点；而x=2和x=6处质点则为反向叠加，即为振幅最小点.
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