- 行星的运动
- 共969题
求：（1）地球在远日点的速度为多少？
（2）地球在近日点、远日点的加速度各为多少？
正确答案
解：（1）取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
得到：v2=
（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律得
地球在近日点：
地球在远日点：
解得：a1=
答：（1）地球在远日点的速度是
（2）地球在近日点加速度为
解析
解：（1）取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
得到：v2=
（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律得
地球在近日点：
地球在远日点：
解得：a1=
答：（1）地球在远日点的速度是
（2）地球在近日点加速度为
开普勒关于行星运动规律的表达式为
正确答案
解析
解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、R代表行星运动的轨道半长轴，故B正确
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选ABD
设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比
正确答案
解析
解：令恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
整理可得：
因为4π2为常量可知，比值
故选：A．
正确答案
解：当飞船沿半径为r的圆形轨道绕地球运动时，根据万有引力提供向心力，有
所以
根据开普勒第三定律：
又因为：∵
由①②③解得：
答：神州七号从近地点运动到远地点的时间为
解析
解：当飞船沿半径为r的圆形轨道绕地球运动时，根据万有引力提供向心力，有
所以
根据开普勒第三定律：
又因为：∵
由①②③解得：
答：神州七号从近地点运动到远地点的时间为
关于行星的运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由开普勒第三定律
D、根据
故选：A．
正确答案
解析
解：设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．
行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
T=2π
可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；
故选：A．
理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误
BC、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关．故B错误，C正确
D、式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误
故选：C．
如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？
正确答案
解：根据题意可知，
解得：T=
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
解析
解：根据题意可知，
解得：T=
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
关于开普勒第三定律中的公式
正确答案
解析
解：A：式中的k是与中心星体的质量有关．故A错误．
BCD：开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．故BC错误，D正确．
故选：D．
正确答案
2062
解析
解：设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2由开普勒第三定律
故答案为：2062
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