- 行星的运动
- 共969题
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的某一个焦点上，它的近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，行星经过近日点时的速度______（填“大于”“小于”“等于”）行星经过远日点时的速度，且行星在近日点和远日点的速率之比为______．
正确答案
大于
解析
解：根据开普勒第二定律，也称面积定律即在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的． 当行星从近日点沿椭圆轨道向远日点运动的过程中速率减小，即行星绕太阳运动时，近日点的速度大于远日点的速度，
取极短时间△t，根据“面积”相等：
故答案为：大于
2011年12月5日美国航天局宣布，科学家们利用“开普勒”太空望远镜在距地球约600光年的一个恒星系统中新发现了一颗宜居行星，代号为“开普勒-22b”，它也是迄今发现的最小且最适于表面存在液态水的行星．假设其半径约为地球的a倍，质量为地球的b倍，则该行星表面由引力产生的加速度g′与地球表面的重力加速度g的比值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据万有引力等于重力，
g=
行星其半径约为地球的a倍，质量为地球的b倍，
所以该行星表面由引力产生的加速度g′与地球表面的重力加速度g的比值为
故选：D．
开普勒第三定律R3/T2=k，不仅适用于太阳系中的天体运动，同样也适用于卫星绕行星的运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、开普勒第三定律
B、R，T分别表示绕中心天体运行卫星的轨道半径和周期，故B错误．
CD、k对同一个中心天体相同，对不同的中心天体不同，故C正确，D错误．
故选：C
开普勒第三定律认为：所有行星的轨道的半长轴的______跟公转周期的______的比值都相等，写成公式为______．
正确答案
三次方
二次方
解析
解：开普勒认为：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，其表达式为
故答案为：三次方，二次方，
根据开普勒对第谷观测记录的研究发现，关于行星的运动，判断下列论述正确的是（ ）
A行星绕太阳做匀速圆周运动
B在公式
C在公式
D以上三点均不正确
正确答案
解析
解：A、由开普勒第一定律可知，每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳运动，故A错误；
B、在公式
C、在公式
D、综上，D错误；
故选：BC．
关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、开普勒第一定律可得，所有行星都绕太阳做椭圆运动，且太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故AB错误．
C、由开普勒第三定律
故选：D．
关于开普勒行星运动定律下列表述正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．这是开普勒第一定律，故A错误；
B、对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等．这是开普勒第二定律，即地球在远日点速度小，近日点速度大，故B正确；
C、根据开普勒第三定律内容，太阳系中所有行星的轨道半长轴的3次方与其公转周期的平方的比值都相等，
即
D、相同时间内，不同行星与太阳连线扫过的面积不等，故D错误；
故选：B．
行星绕太阳的运动轨道是圆形，那么它运行周期T的平方与轨道半径r的立方比为常数，即
正确答案
解析
解：开普勒第三定律
故A正确，BCD错误
故选：A
一卫星绕地球做椭圆运动，转动周期是T，离地心最近的距离时l1，已知卫星轨道半长轴的三次方与周期的平方的比值为k，则该卫星离地心最远的距离为______．
正确答案
解析
解：设该卫星离地心最远的距离为l，依据开普勒第三定律可得：
解得：
l=
故答案为：
开普勒关于行星运动规律的表达式为
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律中的公式
B、a代表行星椭圆运动的半长轴，故B错误；
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选：D．
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