- 行星的运动
- 共969题
关于开普勒行星运动的公式,以下理解正确的是( )
正确答案
解析
解:A、行星的轨道都是椭圆,故A错误;
B、由开普勒第三定律可知比例系数k尽管是一个与环绕星体无关的常量,但与中心天体的质量有关,故k值不同,故B错误;
C、T表示行星运动的公转周期,故C错误,D正确;
故选:D
在太阳系中,若火星轨道的半长轴为a,公转周期为T,则下列关系正确的是( )
正确答案
解析
解:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等,也就是开普勒第三定律,是开普勒发现的,
即,则a3=kT2,故D正确.
故选:D
关于开普勒第三定律中的公式,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、开普勒第三定律适用于所有天体.故A正确;
B、开普勒第三定律适用于所有天体,故B不正确;
C、开普勒第三定律适用于所有天体,故C不正确;
D、开普勒第三定律适用于所有天体,故D不正确;
故选:A
地球公转运行的轨道半径R1=1.49×1011m,若把地球公转周期称为1年,那么土星运行的轨道半径R2=1.43×1012m,其周期多长?
正确答案
解:根据万有引力提供圆周运动的向心力有:
G=mr(
)2
得卫星运动的周期:T=
所以有:
因此周期T2==29.7年;
答:土星运行的轨道周期为29.7年.
解析
解:根据万有引力提供圆周运动的向心力有:
G=mr(
)2
得卫星运动的周期:T=
所以有:
因此周期T2==29.7年;
答:土星运行的轨道周期为29.7年.
下列说法中不符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是( )
正确答案
解析
解:A、由开普勒第一定律可知:行星绕太阳运动做椭圆轨道运动,太阳在椭圆的一个焦点上,行星绕太阳运动做椭圆轨道运动,并不是所有行星都在一个椭圆上,故A错误.
B、同上,故B正确
C、由开普勒第二定律可知,行星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,故在近日点速度大,远日点速度小,故C正确.
D、由开普勒第三定律可知:=c,故可知离太阳越远的行星,公转周期越长,故D正确
选错误的,故选:A
关于开普勒第三定律,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.故A错误.
B:开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于宇宙中所有围绕星球运行(或卫星).故B正确.
C、离太阳越远的行星公转周期越大,故C错误;
D、式中的k是与中心星体的质量有关,对围绕同一中心天体运行的行星(或卫星)都相同,故D错误;
故选:B.
开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的立方与它的公转周期T的二次方之比等于一个常量k,即:=k,k是一个对所有行星都相同的常量,将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,以圆周运动的半径r代替a,试根据万有引力定律及圆周运动相关知识,推导出太阳系中该常数k的表达式,已知引力常量为G,太阳的质量为M.
正确答案
解:因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据万有引力定律和牛顿第二定律有:
变形得:M==
答:太阳的质量为
解析
解:因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据万有引力定律和牛顿第二定律有:
变形得:M==
答:太阳的质量为
冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆,公转周期为T0,如图.忽略其他行星对它的影响,则( )
正确答案
解析
解:A、根据第二定律:对每一个行星而言,太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等.所以冥王星从A→B→C的过程中,冥王星与太阳的距离增大,速率逐渐变小,故A正确;
B、公转周期为T0,冥王星从A→C的过程中所用的时间是T0,
由于冥王星从A→B→C的过程中,速率逐渐变小,从A→B与从B→C的路程相等,
所以冥王星从A→B所用的时间小于,故B错误;
C、根据牛顿第二定律得冥王星在B点的加速度方向指向太阳,故C错误;
D、冥王星从B→C→D的过程中,万有引力方向先与速度方向成钝角,过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角,所以万有引力对它先做负功后做正功,故D正确;
故选:AD.
行星绕太阳运动遵守开普勒定律,关于开普勒第三定律,正确的理解是( )
①公式,K是一个与行星无关的常量
②公式中的T表示行星运动的自转周期
③公式中的T表示行星运动的公转周期
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a,周期为T1,月球绕地球运转轨道的半长轴为b,周期为T2,则.
正确答案
解析
解:①根据万有引力提供向心力得:
=
=
r=a
所以公式,K是一个与行星无关的常量,故①正确
②公式中的T表示行星运动的公转周期,故②错误,③正确
④若地球绕太阳运转轨道的半长轴为a,周期为T1,月球绕地球运转轨道的半长轴为b,周期为T2,中心体发生改变,则是错误的,④错误.
故选C.
天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年,彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m,但它离太阳最远的距离不能测出.试根据开普勒定律计算这个最远距离.(太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2)
正确答案
解:设彗星离太阳的最近距离为l1,最远距离为l2,则轨道半长轴为 -----①
根据开普勒第三定律有:------②
则由①②求得:②彗星离太阳最远的距离是:
代入数据得:
答:彗星离太阳最远的距离是5.225×1012m.
解析
解:设彗星离太阳的最近距离为l1,最远距离为l2,则轨道半长轴为 -----①
根据开普勒第三定律有:------②
则由①②求得:②彗星离太阳最远的距离是:
代入数据得:
答:彗星离太阳最远的距离是5.225×1012m.
扫码查看完整答案与解析