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题型: 单选题
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单选题

关于开普勒行星运动的公式,以下理解正确的是(  )

A所有行星的轨道都是圆,R是圆的半径

B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R,周期为T;月球绕地球运转轨道的长半轴为R,周期为T,则:

CT表示行星运动的自转周期

DT表示行星运动的公转周期

正确答案

D

解析

解:A、行星的轨道都是椭圆,故A错误;

B、由开普勒第三定律可知比例系数k尽管是一个与环绕星体无关的常量,但与中心天体的质量有关,故k值不同,故B错误;

C、T表示行星运动的公转周期,故C错误,D正确;

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

下列叙述中正确的是(  )

A开普勒第三定律=K,K为常数,此常数的大小只与中心天体有关

B做匀速圆周运动的物体的加速度不变

C做平抛运动的物体在任意一段运动时间内速度变化的方向都是相同的

D做圆周运动的物体,合外力一定指向圆心

正确答案

C

解析

解:A、开普勒第三定律=K,K为常数,此常数的大小只与中心天体的质量有关,故A错误;

B、匀速圆周运动的速度大小不变,方向在改变,故B错误;

C、平抛运动的加速度不变,做匀变速曲线运动;故做平抛运动的物体在任息一段时间内速度变化的方向都是相同的,竖直向下;故C正确;

D、做匀速圆周运动的物体,合外力一定指向圆心;做变速圆周运动的物体,合外力不一定指向圆心,故D错误;

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

关于公式=k,下列说法中正确的是(  )

A公式只适用于围绕太阳运行的行星

B不同星球的行星或卫星,k值均相等

C围绕同一星球运行的行星或卫星,k值相等

D以上说法均错

正确答案

C

解析

解:A、开普勒三定律都是由太阳系推导出来的,但是可以适用于所有的天体,故A错误;

B、k值与中心天体有关,不同星球的行星或卫星,k值可能不等,故B错误;

C、围绕同一星球运行的行星或卫星,k值相等,故C正确,D错误;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

关于开普勒行星运动的公式=k,以下理解正确的是(  )

Ak是一个与行星有关的常量

B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R,周期为T;月球绕地球运转轨道的半长轴为R,周期为T,则

CT表示行星运动的自转周期

DT表示行星运动的公转周期

正确答案

D

解析

解:A、k是一个与行星无关的常量,与恒星的质量有关,故A错误.

B、k是与中心天体质量有关的,中心天体不一样,k值不一样.地球公转的中心天体是太阳,月球公转的中心天体是地球,k值是不一样的,故B错误.

C、T代表行星运动的公转周期,故C错误,D正确.

故选:D

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题型: 单选题
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单选题

关于开普勒第三定律,下列说法正确的是(  )

A公式只适于绕太阳在椭圆轨道上运行的行星

B公式适于宇宙中所有围绕星球运行(或卫星)

C离太阳越远的行星公转周期越小

D式中k,对所有行星或卫星都相等

正确答案

B

解析

解:A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.故A错误.

B:开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于宇宙中所有围绕星球运行(或卫星).故B正确.

C、离太阳越远的行星公转周期越大,故C错误;

D、式中的k是与中心星体的质量有关,对围绕同一中心天体运行的行星(或卫星)都相同,故D错误;

故选:B.

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题型: 单选题
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单选题

行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时行星的速率为(  )

Avb=va

Bvb=va

Cvb=va

Dvb=va

正确答案

C

解析

解:取极短时间△t,根据开普勒第二定律得a•va•△t=b•vb•△t

得到vb=va

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•邯郸期末)已知地球和火星绕太阳公转的半径分别为R1和R2(公转轨迹近似为圆),如果把行星与太阳连线扫过的面积与其所用时间的比值定义为扫过的面积速率.则地球和火星绕太阳公转过程中扫过的面积速率之比是(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解:公转的轨迹近似为圆,地球和火星的运动可以看作匀速圆周运动,

根据开普勒第三定律知,=C,

运动的周期之比=

在一个周期内扫过的面积之比为==

面积速率为,可知面积速率之比为,故C正确,A、B、D错误.

故选:C.

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题型:填空题
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填空题

2002年四月下旬,天空中出现了水星、金星、火星、木星、土星近乎直线排列的“五星连珠”的奇观,这种现象的概率大约是几百年一次,假设火星和木星绕太阳作匀速圆周运动,周期分别是T1和T2,而且火星离太阳较近,它们绕太阳运动的轨道基本上在同一平面内,若某一时刻火星和木星都在太阳的同一侧,三者在一条直线上排列,那么再经过______的时间将第二次出现这种现象.(结果用T1、T2表示)

正确答案

解析

解:根据万有引力提供向心力得:=

解得:T=2π

火星离太阳较近,即轨道半径小,所以周期小.

设再经过t时间将第二次出现这种现象;两个做匀速圆周运动的物体追及相遇的问题,虽然不在同一轨道上,但是当它们相遇时,运动较快的物体比运动较慢的物体少运行2π弧度.

所以:t-t=2π

解得:t=

故答案为:

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题型: 单选题
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单选题

关于公式=k,下列说法中正确的是(  )

A围绕同一星球运行的行星或卫星,k值是相同的

B不同星球的行星或卫星,k值均相等

C公式只适用于围绕太阳运行的行星

D以上说法均错误

正确答案

A

解析

解:A、开普勒第三定律中常数k是由中心天体决定的,围绕同一星球运行的行星或卫星,k值是相同的,故A正确;

B、不同星球的行星或卫星,k值可能不相等,故B错误;

C、开普勒定律是针对太阳系推导出来的结果,但是适用于任何天体和其周围的卫星.故C错误,D错误;

故选:A.

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题型:简答题
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简答题

天文学家观测到哈雷彗星绕太阳运转的周期是76年,彗星离太阳最近的距离是8.9×1010m,但它离太阳最远的距离不能测出.试根据开普勒定律计算这个最远距离.(太阳系的开普勒恒量k=3.354×1018m3/s2

正确答案

解:设彗星离太阳的最近距离为l1,最远距离为l2,则轨道半长轴为 -----①

         根据开普勒第三定律有:------②

        则由①②求得:②彗星离太阳最远的距离是:

                                代入数据得:

答:彗星离太阳最远的距离是5.225×1012m.

解析

解:设彗星离太阳的最近距离为l1,最远距离为l2,则轨道半长轴为 -----①

         根据开普勒第三定律有:------②

        则由①②求得:②彗星离太阳最远的距离是:

                                代入数据得:

答:彗星离太阳最远的距离是5.225×1012m.

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