- 行星的运动
- 共969题
关于行星绕太阳运动，下列说法正确的是（ ）
A行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度小，距离大时速度大
B开普勒第三定律
C开普勒第三定律
D所有行星绕太阳运动的周期都是相等的
正确答案
解析
解：A、由开普勒第二定律：“相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的“知距离越大速度越小，故A错误．
B、开普勒第三定律
D、由开普勒第三定律：“各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比”，则周期是不相等的，故D错误．
故选：B．
求：（1）地球在远日点的速度为多少？
（2）地球在近日点、远日点的加速度各为多少？
正确答案
解：（1）取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
得到：v2=
（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律得
地球在近日点：
地球在远日点：
解得：a1=
答：（1）地球在远日点的速度是
（2）地球在近日点加速度为
解析
解：（1）取极短时间△t，
根据开普勒第二定律得行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，
得到：v2=
（2）根据万有引力定律和牛顿第二定律得
地球在近日点：
地球在远日点：
解得：a1=
答：（1）地球在远日点的速度是
（2）地球在近日点加速度为
开普勒关于行星运动规律的表达式为
正确答案
解析
解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、R代表行星运动的轨道半长轴，故B正确
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选ABD
开普勒关于行星的运动公式
正确答案
解析
解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、a代表行星椭圆运动的半长轴，故B错误．
C、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选AD．
行星绕恒星的运动轨道近似是椭圆形，其半长轴R的三次方与公转周期T的二次方的比值为常数，设
Ak的大小与行星、恒星质量有关
Bk的大小只与恒星质量有关
C若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转轨道的半长轴为R2，周期为T2，则
D通过公式知，在太阳系中距离太阳越远的行星，公转周期越大
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律中的公式
式中的k只与中心体的质量有关，即与恒星质量有关．故A错误，B正确；
C、若地球绕太阳运转，月球绕地球运转，中心体发生变化，k值发生变化，所以
D、在太阳系中，不同的行星
故选：BD．
正确答案
解：当飞船沿半径为r的圆形轨道绕地球运动时，根据万有引力提供向心力，有
所以
根据开普勒第三定律：
又因为：∵
由①②③解得：
答：神州七号从近地点运动到远地点的时间为
解析
解：当飞船沿半径为r的圆形轨道绕地球运动时，根据万有引力提供向心力，有
所以
根据开普勒第三定律：
又因为：∵
由①②③解得：
答：神州七号从近地点运动到远地点的时间为
关于行星的运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由开普勒第三定律
D、根据
故选：A．
正确答案
解析
解：设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r．
行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
T=2π
可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；
故选：A．
理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用．下面对于开普勒第三定律的公式
正确答案
解析
解：A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．所以也适用于轨道是圆的运动，故A错误
BC、式中的k是与中心星体的质量有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关．故B错误，C正确
D、式中的k是与中心星体的质量有关，已知月球与地球之间的距离，无法求出地球与太阳之间的距离，故D错误
故选：C．
如果牛顿推导的太阳与行星间引力的表达式中，引力的大小与其距离的n次方（n≠2）成反比，各行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，则n的值是多大？
正确答案
解：根据题意可知，
解得：T=
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
解析
解：根据题意可知，
解得：T=
由于行星的周期与其轨道半径的二次方成正比，
因此n=3；
答：则n的值是3．
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