- 行星的运动
- 共969题
行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量,设=k,则k的大小( )
正确答案
解析
解:开普勒第三定律中的公式=k,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比,
式中的k只与恒星的质量有关,与行星质量、速度无关,故A正确,BCD错误;
故选:A.
把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( )
正确答案
解析
解:A、由开普勒第三定律得:,故r越大则t越大,故A错误;
B、由万有引力提供向心力可得,v=,故离太阳越远的行星线速度越小,故B正确;
C、由ω=,结合A解答可得,C错误;
D、由万有引力提供向心力可得,a=,故D错误.
故选:B
地球绕太阳的运动轨道可近似为圆形,若它的运行周期T的平方与其轨道半径r的立方之比为k,不计其他天体对地球的作用力,则下列关于k的说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、地球绕太阳的运动轨道可近似为圆形,根据万有引力提供向心力得:
=m
解得:=
,所以k的数值只与太阳的质量有关,故A正确,BC错误;
D、由于不知道太阳的半径,因此无法求出太阳的平均密度,故D错误;
故选:A.
关于开普勒第三定律的公式=k,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、围绕不同恒星运行的行星,其k值一般不同,式中的k是与中心星体的质量有关.故A错误,B正确.
C、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.故C错误.
D、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.故D正确.
故选:BD.
两行星运行轨迹的半长轴之比为4:9,其运行周期之比为( )
正确答案
解析
解:根据开普勒第三定律得到行星的周期与轨道半径的关系式=k,
两行星运行轨迹的半长轴之比为4:9,其运行周期之比为8:27,
故选:C
关于公式=k,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、行星绕恒星做圆周运动的过程中:,得:
式中的M是恒星的质量;如果是卫星绕行星做圆周运动,则M是行星的质量;
可知只要M是中心天体的质量,公式适用于宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星,故D正确,AB错误;
C、在公式=k中,T是行星的公转的周期.故C错误;
故选:D
理论和实践都证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用.下面对于开普勒第三定律的公式=k,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动,也适用于卫星绕行星的运动.所以也适用于轨道是圆的运动,故A错误
BC、式中的k是与中心星体的质量有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关.故B错误,C正确;
D、公式中的T为天体的公转周期,故D错误;
故选:C.
太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象.图中坐标系的横轴是lg(),纵轴是lg(
);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径,TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据开普勒周期定律:T2=kR3,T02=kR03两式相除后取对数,得:,
整理得:,所以B正确.
故选B.
关于开普勒第三定律的表达式=k的理解正确的是( )
正确答案
解析
解:
开普勒定律是有太阳和它的行星运动规律得出来的,k值是个常数,只与中心天体有关,与其他因素无关,故ABC错误,D正确.
故选:D.
关于开普勒行星运动的公式=K,以下理解不正确的是( )
正确答案
解析
解:AB、k是一个与行星无关的常量,与恒星的质量有关,故A错误,B正确.
C、T代表行星运动的公转周期,故C正确;
D、R代表行星椭圆运动的半长轴,故D正确.
本题选择错误的,故选:A.
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