- 自由落体运动
- 共34题
如图所示，在真空中，沿水平方向和竖起方向建立直角坐标系xOy，在x轴上方有一沿x轴正方向的匀强电场E（电场强度E的大小未知）。有一质量为m，带电量为+q的小球，从坐标原点O由静止开始自由下落，当小球运动到P（0，-h）点时，在x轴下方突然加一竖直向上的匀强电场，其电场强度与x轴上方的电场强度大小相等，且小球从P返回到O点与从O点下落到P点所用的时间相等。重力加速度为g。试求：
29.小球返回O点时速度的大小；
30.匀强电场的电场强度E的大小；
31.小球运动到最高点时的位置坐标。
正确答案
设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为v1，返回O点时的速度为v2，则
解析
设小球从O点运动到P点所用时间为t，在P点的速度为v1，返回O点时的速度为v2，则
考查方向
考查带电物体在电场中的运动：这类问题电场只是提供了一个电场力，可以转化为动力学问题求解，联系牛顿第二定律。
解题思路
首先分析小球从O点下落到P点再到O点的运动类型，明确这是两个阶段，应该分开分析，根据时间相等，及位移相等，解得小球回到O点时的速度。
易错点
在做运动学问题时，对公式的选择模糊不清，导致浪费时间，甚至解答困难。
教师点评
这类问题电场只是提供了一个电场力，可以转化为动力学问题求解，联系牛顿第二定律。
正确答案
（2）
解析
考查方向
考查运动的合成与分解：将运动分解为两个相互垂直的方向求解比较简单
解题思路
根据运动学的基本公式解得小球在电场作用下的加速度a，再根据qE－mg=ma，解得E的大小。
易错点
在做运动学问题时，对公式的选择模糊不清，导致浪费时间，甚至解答困难
教师点评
将运动分解为两个相互垂直的方向求解比较简单
正确答案
（4h，16h）
解析
在竖直方向：
考查方向
考查运动学与电场的综合应用
解题思路
小球进入x轴上方时，将小球的运动分解成竖直方向和水平方向，小球在竖直方向上做减速度为g的减速运动，在水平方向上在电场力作用下做匀加速运动，分别根据运动学公式计算两个方向的位移，得出小球的最高位置坐标。
易错点
在做运动学问题时，对公式的选择模糊不清，导致浪费时间，甚至解答困难。
教师点评
这一问比较综合，需要学生综合能力很强
16.如图所示是倾角为45o的斜坡，在斜坡底端 p点正上方某一位置Q处以速度vo水平向左抛出一个小球，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1. 小球B从同一点Q处自由下落，下落至p点的时间为t2. 不计空气阻力，则t1:t2等于（ ）
A1:2
B1:
C1:3
D1:
正确答案
解析
考查方向
平抛运动速度偏转角的相关计算。
解题思路
垂直打到斜面上，速度偏转角为45°，水平与竖直速度相等，进而得出竖直位移是水平位移的一半。
易错点
速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的二倍。
教师点评
本题为平抛中比较难的类型，但常考，需要格外注意。
知识点
某探究小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案．如图所示，将一个小球和一个滑块用细绳连接，跨在斜面上端．开始时小球和滑块均静止，剪断细绳后，小球自由下落，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，保持小球和滑块释放的位置不变，调整挡板位置，重复以上操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音。用刻度尺测出小球下落的高度H、滑块释放点与挡板处的高度差h和沿斜面运动的位移X。（空气阻力对本实验的影响可以忽略）
9.滑块沿斜面运动的加速度与重力加速度的比值为_____________
10.滑块与斜面间的动摩擦因数为_____________
11.（多选）以下能引起实验误差的是____________
正确答案
解析
由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，
由x=
考查方向
解题思路
由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，由匀加速运动的位移时间公式和自由落体的位移时间公式即可求得加速度的比值；由牛顿第二定律及几何关系即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；由μ的数学表达式就可以知道能引起实验误差的因数，还要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差
易错点
本题考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式，要求同学们能学会对实验进行误差分析
正确答案
解析
根据几何关系可知：sinα=
对滑块由牛顿第二定律得：mgsinα﹣μmgcosα=ma，且a=
联立方程解得μ=
考查方向
解题思路
由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，由匀加速运动的位移时间公式和自由落体的位移时间公式即可求得加速度的比值；由牛顿第二定律及几何关系即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；由μ的数学表达式就可以知道能引起实验误差的因数，还要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差
易错点
本题考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式，要求同学们能学会对实验进行误差分析
正确答案
解析
由μ得表达式可知，能引起实验误差的是长度x、h、H测量时的读数误差，同时要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差，故选cd．
考查方向
解题思路
由于同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，说明小球和滑块的运动时间相同，由匀加速运动的位移时间公式和自由落体的位移时间公式即可求得加速度的比值；由牛顿第二定律及几何关系即可求得滑块与斜面间的动摩擦因数；由μ的数学表达式就可以知道能引起实验误差的因数，还要注意小球落地和滑块撞击挡板不同时也会造成误差
易错点
本题考查了匀加速直线运动和自由落体运动的基本公式，要求同学们能学会对实验进行误差分析
18．如图，相距l的两小球A、B位于同一高度h(l、h均为定值)。将A向B水平抛出，同时让B自由下落。A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反。不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则
AA、B一定能相碰
BA、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度大小
CA、B在第一次落地前若不碰，以后就不会相碰
DA、B要在最高点相碰，A球第一次落地的水平位移一定为
正确答案
解析
若A、B在第一次落地前不碰，由于反弹后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，则以后一定能碰．故A对，C错．A、若A球经过水平位移为l时，还未落地，则在B球正下方相碰．可知当A的初速度较大时，A、B在第一次落地前能发生相碰，故B正确．若A球落地时的水平位移为
考查方向
解题思路
因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．
易错点
关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．
知识点
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