热门试卷

（1）0．441（2）0．925

本题考查的知识点是相互独立事件的概率，计算一个事件的概率，首先我们要分析这个事件是分类的（分几类）还是分步的（分几步），然后再利用加法原理和乘法原理进行求解（1）由A班车正点到达乙地的概率为0.7，误点到达的概率为0.3，而恰有两名游客正点到达指有两名正点到达，一名没有正点到达，代入相互独立事件的概率乘法公式，即可求解．（2）则两人中至少有一人正点到达的包括，A正点B误点，A误点B正点和AB均正点三种情况，代入互斥事件加法公式，即可求出答案．

解：（1）坐A 班车的三人中恰有2 人正点到达的概率为

P3（2）= C0．72×0．31 = 0．441 ……………………（6 分）

（2）记“A 班车正点到达”为事件M，“B 班车正点到达为事件N

则两人中至少有一人正点到达的概率为

P = P（M·N）+ P（M·）+ P（·N）

= 0．7 ×0．75 + 0．7 ×0．25 + 0．3 ×0．75 = 0．525 + 0．175 + 0．225 = 0．925 （13 分）

（Ⅰ）从中一次摸出2个球,有如下基本事件:

(A1,A2),(A1,A3), (A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), (A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2),

共有10个基本事件.    

（Ⅱ）从袋中的5个球中任取2个,所取的2球均为白球的方法有: 

(A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3种, 故所求事件的概率P =．

略

（1）；（2），.

试题分析：本题主要考查独立性事件、二项分布、随机变量的分布列、数学期望和方差等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，4个家庭中恰好有一个两个家庭是“低碳家庭”，分三种情况讨论：“低碳家庭”均来自东城小区，“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区，“低碳家庭”均来自西城小区，每种情况都是四个家庭的概率相乘；第二问，东城小区每周有的人加入“低碳家庭”行列，经过两周后，非低碳家庭占东城小区总家庭数的比例为，得到A小区低碳家庭和非低碳家庭的概率，由题意分析，随机变量服从二项分布，利用二项分布的期望、方差的计算公式计算.

试题解析：（1）设事件“个家庭中恰好有两个家庭是‘低碳家庭’”为，    1分

则有以下三种情况：“低碳家庭”均来自东城小区，“低碳家庭”分别来自东城、西城两个小区，“低碳家庭”均来自西城小区．

∴．6分

（2）因为东城小区每周有的人加入“低碳家庭”行列，经过两周后，两类家庭占东城小区总家庭数的比例如下：

   8分

由题意，两周后东城小区个家庭中的“低碳家庭”的个数服从二项分布，

即                                           10分

∴ ，                                   11分

．                               12分