- 相互独立事件同时发生的概率
- 共430题
（1）甲中彩； （2）甲、乙都中彩； （3）乙中彩（14分）
正确答案
（1）
设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB
（1）P（A）=
（2）
甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6．本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响，求：
(1) 前三局比赛甲队领先的概率；(Ⅱ) 本场比赛乙队以
正确答案
(1) 0.648 (2)
【错解分析】本题重点考查相互独立事件的概率乘法公式的本质——同时发生，同时还考查互斥事件的概率。在具体解题中注意与递推有关的概率的计算。
【正解】本例为比赛型试题，这类试题极富时代气息，故成为近年高考的“新宠”，解此类题的关键是仔细研究比赛规则，特别要关注最后一局的胜负情况.
单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1－0.6=0.4
(1)记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件B，则
∴前三局比赛甲队领先的概率为P(A)+P(B)=0.648
(2)若本场比赛乙队3：2取胜，则前四局双方应以2：2战平，且第五局乙队胜。
所以，所求事件的概率为
高考数学试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中有且仅有一个是正确的.评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分.” 某考生每道题都给出了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：
（1）得50分的概率；
（2）得多少分的可能性最大；
正确答案
（1）
【错解分析】此题容易错在审题不清，考虑不全等方面。
【正解】解：（1）得分为50分，10道题必须全做对.
在其余的四道题中，有两道题答对的概率为
（2）依题意，该考生得分的范围为｛30，35，40，45，50｝.
得分为30分表示只做对了6道题，其余各题都做错，所以概率为
同样可以求得得分为35分的概率为：
得分为40分的概率为：
得分为45分的概率为：
得分为50分的概率为：
所以得35分或得40分的可能性最大.
设随机变量X的分布列如下：
若数学期望
正确答案
35
此题考查离散型随机变量的分布列、考查数学期望和方差的计算公式；
由
所以
栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为
（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；
（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．
正确答案
（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为
（2）．
恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为
分别记甲、乙两种果树成苗为事件
（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为
（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件
则
恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为
解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为
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