- 相互独立事件同时发生的概率
- 共430题
若事件
正确答案
略
有12齿和8齿的齿轮衔接在一起旋转，其中各有一齿磨损，现准备进行检修，求拆下来时，
（1）恰巧两个磨损的衔接在一起的概率；
（2）衔接的两齿中至少有一个磨损的概率．
正确答案
（1）
（1）(1/12)*(1/8)="1/96 " （4分）
（2）因为两齿均是好的概率是：(11/12)*(7/8)=77/96， （８分）
所以衔接的两齿中至少有一个磨损的概率为：1－(77/96)=19/96． （13 分）
设不等式
（1）定义横、纵坐标为整数的点为“整点”，在区域
（2）在区域
正确答案
（1）
（1）由题意知本题是一个古典概型，用列举法求出平面区域U的整点的个数N，平面区域V的整点个数为n，这些整点中恰有2个整点在区域V的概率
（1）依题可得：平面区域U的面积为：π•22=4π，平面区域V的面积为：
易知：X的可能取值为0，1，2，3，则X∽B（3，
（1）依题可知平面区域
平面区域
（2）依题可得：平面区域
在区域
法一：显然
∴
故
法二：
∴
口袋中有2个白球和4个红球，现从中随机地不放回连续抽取两次，每次抽取1个，则
（1）第一次取出的是红球的概率是多少？
（2）第一次和第二次都取出的是红球的概率是多少？
（3）在第一次取出红球的条件下，第二次取出的是红球的的概率是多少？
正确答案
（1）
（2）
（3）
本试题主要是考查了不放回抽样中，古典概型概率的运用。，理解一般的概率和条件概率的区别，就是强调在什么的条件下，，，，，，事件发生的概率。
解： 记事件A：第一次取出的是红球；事件B：第二次取出的是红球. 2分
（1）P（A）=
（2）P（AB）=
（3）P（B|A）=P（AB）/P（A）=
在三种产品，合格率分别是0.90,0.95和0.95，各抽取一件进行检验.
（１）求恰有一件不合格的概率；
（２）求至少有两件不合格的概率. （精确到0.001）
正确答案
（1）0.176（2）0.012
设三种产品各抽取一件，抽到合格产品的事件分别为A、B和C．
（１）P（A）=0.90，P（B）=P（C）=0.95.
P
因为事件A，B，C相互独立，恰有一件不合格的概率为
P（A·B·
=P（A）·P（B）·P（
=2×0.90×0.95×0.05+0.10×0.95×0.95=0.176
答：恰有一件不合格的概率为0.176. （6分）
（２）解：至少有两件不合格的概率为
P（A·
=0.90×0.052+2×0.10×0.05×0.95+0.10×0.052
=0.012.
答：至少有两件不合格的概率为0.012. （13分）
扫码查看完整答案与解析