热门试卷

解：试验的全部结果所构成的区域为{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1} 

其面积为2×1=2

构成事件A：“y≤-x2+2x”的区域为{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1，y≤-x2+2x}

即如图的阴影区域所示，其面积为S（A）===

所以所求的概率为P（A）=，

故答案为：

解：∵试验发生包含的事件是在区间（0，1）上任取两个数x，y，

事件对应的集合是Ω={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1}，

对应的面积是sΩ=1．

满足条件的事件是“x+y＜”，

事件对应的集合是A={（x，y）|0＜x＜1，0＜y＜1，x+y＜}，

对应的图形如阴影部分所示，

其面积是sA=1-=．

∴根据几何概型的概率公式得到P=．

故答案为：．

解：如下图所示：试验的全部结果所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤4}（图中矩形所示）．其面积为8．

构成事件“关于x的一元二次方程x2+2ax+b=0有实根”的区域为

{（a，b）|0≤a≤2，0≤b≤4，a2≥b}（如图阴影所示）．

所以所求的概率为===．

故答案为：．

解：点C的活动范围在线段OB上，所以D的测度为5，

△ACO为钝角三角形包含∠OAC，∠OCA为钝角，

△AOC为钝角三角形时，∠ACO为钝角，或∠OAB是钝角．

当∠ACO=90°时，有勾股定理可求 OC=1；

∠OAB=90°时，由直角三角形中的边角关系 可得OC=4，BC=1

综上，所以d的测度为2，

故△AOC为钝角三角形的概率等于：．

故答案为：．

解：∵区间[-2，5]的区间长度为5-（-2）=7，

∴随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为，

则满足条件的区间长度为7×=5．

因此x所在的区间为[-2，3]，

∵m＞0，得|x|≤m的解集为{m|-m≤x≤m}=[-m，m]，

∴[-m，m]与[-2，5]的交集为[-2，3]时，可得m=3．

故答案为：3

解：由不等式log2（x-1）＜1得

解之得，1＜x＜3

得符合题意的区间为（1，3）

而大前提：在区间[0，5]内随机选一个数

故所求概率等于：P=

故答案为：