热门试卷

解：由题意知本题是一个几何概型，设事件A为“甲乙两人能会面”，

试验包含的所有事件是Ω={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21}，并且事件对应的集合表示的面积是s=1，

满足条件的事件是A={（x，y）|20＜x＜21，20＜y＜21，|x-y|＜=}

所以事件对应的集合表示的面积是1-2×××=，

根据几何概型概率公式得到P=．

则两人在约定时间内能相见的概率是．

故选B．

解：根据题意，如图，设O（0，0）、A（1，0）、B（1，1）、C（0，1），

分析可得区域表示的区域为以正方形OABC的内部及边界，其面积为1；

点P到原点距离小于1，即x2+y2＜1表示圆心在原点，半径为1的圆的内部，在正方形OABC的内部的面积为，

由几何概型的计算公式，可得点P（x，y）满足x2+y2＜1的概率是．

故选：C．

解：由题意，本题符合几何概型，

正方形的面积为1，阴影部分的面积为=（）|=，

由几何概型公式得到点落在阴影部分的概率为；

故选B．

解：依题意可在平面直角坐标系中作出集合D1所表示的平面区域是正方形与D2所表示的平面区域是个圆（如图），

由图可知D1=16，D2=π，

则点P落入区域A的概率为 =．

故选C．

解：函数的导数f′（x）=x2-ax-2a2=（x+a）（x-2a），

∵a是正数，

∴由f′（x）=（x+a）（x-2a）＞0得x＞2a或x＜-a，此时函数单调递增，

由f′（x）=（x+a）（x-2a）＜0得-a＜x＜2a，此时函数单调递减，

则当x=-a时，函数f（x）取得极大值f（-a）=＞0，

当x=2a时，函数f（x）取得极小值f（2a）=-a3+，

要使f（x）=x3-ax2-2a2x+有三个零点，则函数的极大值大于0且极小值小于0，

此时只需要极小值f（2a）=-a3+＜0，解得a＞1，即1＜a≤2，

∴在区间[0，2]内随机取一个数a，则使得函数f（x）有三个零点的概率为，

故选：C

解：由题意可知，以线段AM为边长的正方形面积要介于25cm2与81cm2之间，

即要求AM介于5cm与9cm之间，

记“以线段AM为边长的正方形面积介于25cm2与81cm2之间”为事件A，

则由几何概型的求概率的公式得P（A）=；

故选C．