函数单调性的性质
共384题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：填空题

填空题 · 4 分

若直线的倾斜角是,则（结果用反三角函数值表示）.

正确答案

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知角的终边经过点_______________.

正确答案

-4

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

给出两个函数性质：性质1：是偶函数；性质2：在上是减函数，在上是增函数；对于函数①，②，③，上述两个函数性质都具有的所有函数的序号是。

正确答案

②

解析

略

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

椭圆C：的离心率e＝，且过点P（l，）。

（l）求椭圆C的方程；

（2）若斜率为1的直线l 与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，且△OAB的面积为，求l的方程。

正确答案

见解析。

解析

（1）依题，有：，可求得：a＝2，b＝，

所以，椭圆C的方程：

（2）设直线l：y＝x＋n，由，得7x2＋8nx＋4n2－12＝0　　①

设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1＋x2＝－，x1x2＝，

所以｜AB｜＝

又O到直线l的距离为d＝

所以，，

解得n＝±1或n＝±，代入①式，△＞0，

所以，直线l为：y＝x±1或y＝x±

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数。

（1）讨论函数的奇偶性；

（2）若函数在上为减函数，求的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）

若为偶函数，则对任意的，都有，

即，，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 ∴当时，是偶函数。

若为奇函数，则对任意的，都有，

即，对任意的都成立。由于不恒等于0，故有，即 ∴当时，是奇函数。

∴当时，是奇函数；当时，是偶函数；当时，是非奇非偶函数。

（2）因函数在上为减函数，故对任意的，都有，

即恒成立。

由，知恒成立，即恒成立。

由于当时

∴

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