两条直线垂直的判定
共80题

· 两条直线垂直的判定

两条直线垂直的判定
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是

A内切

B相交

C外切

D相离

正确答案

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 16 分

18. （本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M:及其上一点A(2，4).

(1) 设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；

(2) 设平行于OA的直线l与圆M相交于B、C两点，且BC=OA,求直线l的方程；

(3) 设点T（t,0）满足：存在圆M上的两点P和Q,使得求实数t的取值范围。

正确答案

知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.如右图，圆C内切于扇形AOB, ,若向扇形AOB内随机投掷600个点，则落入圆内的点的个数估计值为（）

A100

B200

C400

D450

正确答案

解析

易得,所以扇形OAB的面积：，所以圆C的面积与扇形OAB的面积比是，所以。所以选C。

考查方向

几何概型的应用

解题思路

本题是一个等可能事件的概率，先求出圆的面积和扇形的面积，扇形的面积与圆的面积比就是其概率，然后用此乘以数量，就是估计值。

易错点

扇形面积求不出来

知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知三点A（1，0），B（0，），C（2，），则ABC的外接圆的圆心到原点的距离为（）

正确答案

解析

考查方向

本题主要考查圆性质及△ABC外接圆的性质，了解性质并灵运用是解决本题的关键．

解题思路

利用外接圆的性质，求出圆心坐标，再根据圆心到原点的距离公式即可求出结论．

易错点

求圆心时候出现运算问题。

知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 16 分

21.定义在的函数

①对任意的都有；

②当时，，回答下列问题：

（1）判断在的奇偶性，并说明理由；

（2）判断在的单调性，并说明理由；

（3）若，求的值。

正确答案

（1）奇函数

（2）减函数

（3）1

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：简答题

简答题 · 14 分

17．如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块，其中是一个游泳池，计划在地块内修一条与池边相切的直路（宽度不计），切点为，并把该地块分为两部分。现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴，建立平面直角坐标系，若池边满足函数）的图象，且点到边距离为。

（1）当时，求直路所在的直线方程；

（2）当为何值时，地块在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

正确答案

解析

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.正方形ABCD在平面α内,PB⊥α,则PD与对角线AC的位置关系是（）

A平行

B相交但不垂直

C相交垂直

D异面垂直

正确答案

解析

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

13．已知⊙A：，⊙B: ，P是平面内一动点，过P作⊙A、⊙B的切线，切点分别为D、E，若，则P到坐标原点距离的最小值为（）

正确答案

解析

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知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

9.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则三棱锥D-ABC的体积为（）

正确答案

解析

取BD的中点O,BD⊥平面OAC,所以S△AOC=,则VD-ABC=2VB-AOC=

知识点

两条直线垂直的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

10.任取，直线与圆相交于M,N两点，则的概率为（）

正确答案

解析

当时，利用点到直线的距离公式可求出k∈[-，] ，利用长度之比即可求出概率。A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

考查方向

本题主要考查几何概型

解题思路

1、在圆中表示出直线的位置；

2、利用圆的性质求解，即可得到结果。

A选项不正确，C选项不正确，D选项不正确，所以选B选项。

易错点

本题易在表示长度时发生错误。

知识点

两条直线垂直的判定

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