两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
共45题

· 两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系
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题型：简答题

简答题 · 12 分

设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函数的值域。

正确答案

(1) f(x)＝2sin(2x＋) ;(2) [1，)∪(，]

解析

(1)由题设条件知f(x)的周期T＝π，即，解得ω＝2.

因f(x)在处取得最大值2，所以A＝2.

从而sin(2×＋φ)＝1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.

又由－π＜φ≤π得.

故f(x)的解析式为f(x)＝2sin(2x＋)。

(2)

＝cos2x＋1(cos2x≠)。

因cos2x∈[0,1]，且cos2x≠，故g(x)的值域为[1，)∪(，]

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知圆直线

（1）圆的圆心到直线的距离为。

（2）圆上任意一点到直线的距离小于2的概率为。

正确答案

5，

解析

（1）由点到直线的距离公式可得；

（2）由（1）可知圆心到直线的距离为5，要使圆上点到直线的距离小于2，即与圆相交所得劣弧上，由半径为，圆心到直线的距离为3可知劣弧所对圆心角为，故所求概率为.

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

若△ABC的面积为，BC=2，C=，则边AB的长度等于_______。

正确答案

解析

，

所以△ABC为等边三角形，故边AB的长度等于2

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为（）。

正确答案

（为参数）

解析

因为曲线的极坐标方程为；所以① ，②；①可变形得：③，②可变形得：；由得：；故的参数方程为

知识点

两条直线平行与倾斜角、斜率的关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是__________。

正确答案

解析

∵，即每7人抽取2人，又知女运动员人数为98－56＝42(人)，∴应抽取女运动员人数为42×＝12(人)

知识点

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