- 库仑定律
- 共70题
如图，一质量不计，可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室，两室中分别封有理想气体，筒的侧壁为绝缘体，上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=2cm2，在电键K断开时，两室中气体压强均为p0=240Pa，ND间距l1=1μm，DM间距l2=3μm，将变阻器的滑片P滑到左端B，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量导种电荷，并各自产生匀强电场，在电场力作用下活塞D发生移动，稳定后，ND间距l1′=3μm，DM间距l2′=1μm，活塞D所带电量的绝对值q=ε0SE（式中E为D与M所带电荷产生的合场强，常量ε0=8.85×10﹣12C2/Nm2），求：
（1）两室中气体的压强（设活塞移动前后气体温度保持不变）；
（2）活塞受到的电场力大小F；
（3）M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U；
（4）使滑片P缓慢地由B向A滑动，活塞如何运动，并说明理由。
正确答案
见解析
解析
（1）电键未合上时两室中气体压强为p0。
设电键合上后，两室中气体压强分别为p1、p2，
由玻意耳定律p0l1S=p1l1′S，
p1=
p0l2S=p2l2′S，
p2=3p0=720Pa。
两室中压强分别为80Pa和720Pa；
（2）活塞受到的气体压强差为△p=p2﹣p1=640Pa，
活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡，电场力F=△pS=0.128N。
电场力为0.128N；
（3）活塞受到的电场力大小F=qEM，其中活塞带电量q=ε0SE，E由D、M所带等量导号电荷共同产生。
根据电场叠加原理，M产生的场强大小EM=
EM=6×106V/m，U=El2′=12V，
M产生的场强为6×106V/m；电源电压为12V；
（4）活塞向上移动；
当滑片P由B向A滑动时，DM间电压减小场强减小，DN间场强变大，活塞受到向下的电场力减小，电场力与气体压力间的平衡被破坏，活塞向上移动。
知识点
如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷最分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1＞θ2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则 （ ）
AmA一定小于mB
BqA一定大于qB
CvA一定大于vB
D
正确答案
解析
根据受力分析和力的平衡，
知识点
两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则
正确答案
解析
本题考察静电场的基本概念。 两等量正电荷周围部分电场线如“6解图1”所示，其中P、Q连线的中垂线MN上，从O点指向M点到无穷远的方向与从O点指向N点到无穷远的方向的电场线分布情况关于PQ连线对称。
在指向无穷远方向上，建立如“6解图2”的模型，如图： 令OP=l，S是PQ连线中垂线上任意一点，令∠OPS=θ，则S点 处的场强ES=2EPsinθ= 2 kQr2 sinθ =2 kQl2 sinθcos2 θ，令sinθ=a，则 a∈[ 0 , 1 )，求导并令导函数得零可知，当a = 33 ，即sinθ= 3 3 时 ES取得最大，即从O到无穷远过程中电场强度先增大后减小，且方 向始终指向无穷远方向。 A选项错误，电荷仅受电场力作用，而在A向O的过程中电场强度并非恒定不变，故一定不是匀变速直 线运动； B选项正确，电场力方向与AO方向一致，电场力做正功，电势能逐渐减小； C选项正确，由动能定理易知；D选项错误。
知识点
如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻抚绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，则
A小球A与B之间库仑力的大小为
B当
C当
D当
正确答案
解析
当绳子拉力为0时，对小球受力分析得，k
知识点
20.如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点，A上带有
A．支架对地面的压力大小为2.0N
B．两线上的
C．将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小为
D．将B移到无穷远处，两线上的拉力大小
正确答案
BC
解析
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知识点
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