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题型:简答题
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简答题 · 14 分

如图,一质量不计,可上下移动的活塞将圆筒分为上下两室,两室中分别封有理想气体,筒的侧壁为绝缘体,上底N、下底M及活塞D均为导体并按图连接,活塞面积S=2cm2,在电键K断开时,两室中气体压强均为p0=240Pa,ND间距l1=1μm,DM间距l2=3μm,将变阻器的滑片P滑到左端B,闭合电键后,活塞D与下底M分别带有等量导种电荷,并各自产生匀强电场,在电场力作用下活塞D发生移动,稳定后,ND间距l1′=3μm,DM间距l2′=1μm,活塞D所带电量的绝对值q=ε0SE(式中E为D与M所带电荷产生的合场强,常量ε0=8.85×10﹣12C2/Nm2),求:

(1)两室中气体的压强(设活塞移动前后气体温度保持不变);

(2)活塞受到的电场力大小F;

(3)M所带电荷产生的场强大小EM和电源电压U;

(4)使滑片P缓慢地由B向A滑动,活塞如何运动,并说明理由。

正确答案

见解析

解析

(1)电键未合上时两室中气体压强为p0

设电键合上后,两室中气体压强分别为p1、p2

由玻意耳定律p0l1S=p1l1′S,

p1==80Pa,

p0l2S=p2l2′S,

p2=3p0=720Pa。

两室中压强分别为80Pa和720Pa;

(2)活塞受到的气体压强差为△p=p2﹣p1=640Pa,

活塞在气体压力和电场力作用下处于平衡,电场力F=△pS=0.128N。

电场力为0.128N;

(3)活塞受到的电场力大小F=qEM,其中活塞带电量q=ε0SE,E由D、M所带等量导号电荷共同产生。

根据电场叠加原理,M产生的场强大小EM=,所以F=2e0SEM2

EM=6×106V/m,U=El2′=12V,

M产生的场强为6×106V/m;电源电压为12V;

(4)活塞向上移动;

当滑片P由B向A滑动时,DM间电压减小场强减小,DN间场强变大,活塞受到向下的电场力减小,电场力与气体压力间的平衡被破坏,活塞向上移动。

知识点

共点力平衡的条件及其应用理想气体的状态方程库仑定律
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题型: 多选题
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多选题 · 4 分

如图,质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷,电荷最分别为qA和qB,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2(θ1>θ2)。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别vA和vB,最大动能分别为EkA和EkB。则         (       )

AmA一定小于mB 

BqA一定大于qB

CvA一定大于vB 

D一定大于

正确答案

A,C,D

解析

根据受力分析和力的平衡,,所以,因为θ1>θ2,所以,A正确;根据机械能守恒,,所以=,所以,所以,C正确;=,令,因为,所以,所以,D正确。本题选ACD。

知识点

库仑定律电场强度及其叠加
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A点为MN上的一点。一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则

Aq由A向O的运动是匀加速直线运动

Bq由A向O运动的过程电势能逐渐减小

Cq运动到O点时的动能最大

Dq运动到O点时电势能为零

正确答案

B,C

解析

本题考察静电场的基本概念。  两等量正电荷周围部分电场线如“6解图1”所示,其中P、Q连线的中垂线MN上,从O点指向M点到无穷远的方向与从O点指向N点到无穷远的方向的电场线分布情况关于PQ连线对称。

在指向无穷远方向上,建立如“6解图2”的模型,如图: 令OP=l,S是PQ连线中垂线上任意一点,令∠OPS=θ,则S点  处的场强ES=2EPsinθ= 2  kQr2  sinθ =2 kQl2   sinθcos2 θ,令sinθ=a,则 a∈[ 0 , 1 ),求导并令导函数得零可知,当a =  33 ,即sinθ= 3 3  时 ES取得最大,即从O到无穷远过程中电场强度先增大后减小,且方 向始终指向无穷远方向。  A选项错误,电荷仅受电场力作用,而在A向O的过程中电场强度并非恒定不变,故一定不是匀变速直 线运动;  B选项正确,电场力方向与AO方向一致,电场力做正功,电势能逐渐减小; C选项正确,由动能定理易知;D选项错误。

知识点

库仑定律电势能和电势
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题型: 多选题
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多选题 · 6 分

如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ。一根轻抚绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行。小球A的质量为m、电量为q。小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上,则

A小球A与B之间库仑力的大小为

B时,细线上的拉力为0

C时,细线上的拉力为0

D时,斜面对小球A的支持力为0

正确答案

A,C

解析

当绳子拉力为0时,对小球受力分析得,k=mg,所以B错C对的;支持力不可能为0,D错的。

知识点

共点力平衡的条件及其应用库仑定律
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题型:简答题
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简答题 · 6 分

20.如图所示,用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg的小球A悬挂到水平板的MN两点,A上带有的正电荷。两线夹角为120°,两线上的拉力大小分别为。A的正下方0.3m处放有一带等量异种电荷的小球B,B与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取;静电力常量,AB球可视为点电荷)则(    )

A.支架对地面的压力大小为2.0N

B.两线上的拉力大小

C.将B水平右移,使M、A、B在同一直线上,此时两线上的拉力大小为

D.将B移到无穷远处,两线上的拉力大小

正确答案

BC

解析

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知识点

共点力平衡的条件及其应用牛顿运动定律的综合应用库仑定律
下一知识点 : 电场强度及其叠加
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