- 平行射影
- 共748题
如图所示,已知AD=5,DB=8,AO=3
正确答案
5
取BD的中点M,连接OM,OB,
则OM⊥BD,因为BD=8,所以DM=MB=4,AM=5+4=9,
所以OM2=AO2-AM2=90-81=9,所以半径OB=
如图所示,AB是☉O的直径,P是AB延长线上的一点,过P作☉O的切线,切点为C,PC=2
正确答案
2
连接OC,因为PC=2
所以OC=2
由切割线定理得PC2=PB·PA=PB·(PB+BA),
解得PB=2.
圆O是
正确答案
试题分析：解：由切割线定理得
解得
因为
所以
点评：此类题目常涉及的图形有圆、切线和三角形。在解决此类题目时，常要找出两个相似三角形。
如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD＝1，∠ABC＝30°，则圆O的面积是________．
正确答案
4π
∵在⊙O中，∠ACD＝∠ABC＝30°，且在Rt△ACD中，AD＝1，∴AC＝2，AB＝4，
又∵AB是⊙O的直径，∴⊙O的半径为2，∴圆O的面积为4π.
已知⊙O和⊙O内一点P，过P的直线交⊙O于A、B两点，若PA·PB＝24，OP＝5，则⊙O的半径长为_____________．
正确答案
7
如图所示，延长OP分别交⊙O于C、D两点．
不妨设该圆的半径为r，则有PC＝OC－OP＝r－5，PD＝OP＋OD＝r＋5，
∴PA·PB＝PC·PD，
∴r2－25＝24，∴r＝7.
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