热门试卷

（1）连结OD，则OA＝OD，所以∠OAD＝∠ODA．，然后利用∠EDA＋∠ODA＝90°，即DE⊥OD来得到证明。

（2）54．

试题分析：（Ⅰ）连结OD，则OA＝OD，所以∠OAD＝∠ODA．

因为∠EAD＝∠OAD，所以∠ODA＝∠EAD．                   

因为∠EAD＋∠EDA＝90°，所以∠EDA＋∠ODA＝90°，即DE⊥OD．

所以DE是圆O的切线．

（Ⅱ）因为DE是圆O的切线，所以DE2＝EA·EB，

即62＝3(3＋AB)，所以AB＝9．       

因为OD∥MN，   所以O到MN的距离等于D到MN的距离，即为6

又因为O为AC的中点，C到MN的距离等于12

故△ABC的面积S＝AB·BC＝54．

点评：主要是考查了圆的切线定义以及切割线定理的运用，属于基础题。

证明见过程

对于梯形建立如图所示坐标系，

四个顶点坐标分别是，，，（其，，，，且）

又，分别为和的中点，则，．

，．

又，，．

又，