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题型:填空题
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填空题

如图所示,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C,D是优弧上的点,若∠BAC=80°,那么∠BDC=________.

正确答案

50°

连接OB、OC,

则OB⊥AB,OC⊥AC,

∴∠BOC=180°-∠BAC=100°,

∴∠BDC=∠BOC=50°.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,已知DE∥BC,BF∶EF=3∶2,则AC∶AE=________,AD∶DB=________.

正确答案

3∶2 2∶1

∵DE∥BC,∴.

∵BF∶EF=3∶2,∴.∴AC∶AE=3∶2.

又DE∥BC,得AB∶AD=3∶2,即.

.即=2,

=2.∴AD∶BD=2∶1.

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题型:填空题
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填空题

如图所示,已知a∥b,=3,则AE∶EC=________.

正确答案

∵a∥b,∴.

=3,∴BC=3CD,∴BD=4CD.

又∵,∴

,∴.∴.

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题型:填空题
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填空题

,点M在AB上且,点N在AC上,联结MN,使△AMN与原三角形相似,则AN=___________

正确答案

试题分析:因为AB=9,AC=6,AM=3,

若△AMN∽△ABC,则,即解得AN=2;

若△AMN∽△ACB,则,即解得AN=

故AN=2或

点评:本小题可能有两种相似情况,所以有两组解,不要漏解.

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题型:填空题
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填空题

若直线与曲线为参数,且有两个不同的交点,则实数的取值范围是__________.

正确答案

解:因为作图可知

当直线与曲线为参数,且有两个不同的交点则实数的取值范围是

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