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题型:填空题
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填空题 · 5 分

11. 设,则的大小关系为______。

正确答案

b>c>a

解析

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知识点

三角函数线有关问题两角和与差的正弦函数两角和与差的正切函数二倍角的余弦
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.设a=sin,b=cos,c=tan,则(     )

Aa<b<c

Ba<c<b

Cb<c<a

Db<a<c

正确答案

D

解析

由于a=sin=sin(π-)=sin

<<,可通过单位圆中的三角函数线进行比较,


如图所示,cos=OA,sin=AB,tan=MN

∴cos<sin<tan,即b<a<c.

知识点

三角函数线有关问题
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知函数的部分图像如图5所示.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)求函数的单调递增区间.

正确答案

(1) ;(2)

解析

(1)由题设图像知,周期.

因为点在函数图像上,所以.

.

又点在函数图像上,所以,故函数f(x)的解析式为

(2)

的单调递增区间是

知识点

三角函数线有关问题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

中,角所对的边分.若,则

A-

B

C-1

D1

正确答案

D

解析

知识点

三角函数线有关问题
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知两个单位向量a,b的夹角为60°,c=ta+(1-t)b.若b·c=0,则t=______.

正确答案

2

解析

∵b·c=0,|a|=|b|=1,〈a,b〉=60°,∴a·b=.

∴b·c=[ta+(1-t)b]·b=0,

即ta·b+(1-t)b2=0.

+1-t=0.

∴t=2.

知识点

三角函数线有关问题
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数有零点,则的取值范围是___________。

正确答案

解析

知识点

三角函数线有关问题
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积,满足

(1)求角C的大小;

(2)求的最大值。

正确答案

(1)(2)

解析

本题主要余弦定理、三角形面积公式、三角变换等基础知识,同时考查三角运算求解能力。

(1)解:由题意可知

absinC=,2abcosC.

所以tanC=.

因为0<C<

所以C=.

(2)解:由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)

=sinA+cosA+sinA=sin(A+)≤.

当△ABC为正三角形时取等号,

所以sinA+sinB的最大值是.

知识点

三角函数线有关问题
下一知识点 : 三角函数值的符号
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