热门试卷

（1）=2或0（2）（3）y=2

本试题主要是考查了向量的共线，以及曲线的切线方承担求解，直线与曲线的交点问题的综合运用

（1）由于向量共线，那么根据坐标关系式得到参数x的值。

（2）由于函数则由得到切线方程。

设切点坐标 

曲线在处的切线方程为，然后联立方程组，得到参数t的值。

解：

（1）=2或0………3分;   [ =2给两分]

（2）函数………4分

（I）………6分

曲线在处的切线方程为………7分

（II）设切点坐标………8分

曲线在处的切线方程为 ………9分

由得即 ………10分………12分

由题意得t=0………13分     的方程为y=2………14分

(1) a与b不能平行 (2) 2

本试题主要是考查而来向量的共线概念以及数量积的运算和三角函数性质的综合运用。

（1）因为若a与b平行，则有·cos2x＝·2，那么解方程可知方程无解。故a与b不能平行．

（2）由于f(x)＝a·b＝－＝＝＝2sinx＋，然后借助于均值不等式得到最值。

解： (1)若a与b平行，则有·cos2x＝·2，            ……3分

因为x∈(0，]，sinx≠0，所以得cos2x＝－2，这与|cos2x|≤1相矛盾，

故a与b不能平行．                                        ……7分

(2)由于f(x)＝a·b＝－＝＝＝2sinx＋ 10分

又因为x∈(0，]，所以sinx∈(0，]，于是2sinx＋≥2

＝2，当2sinx＝，即sinx＝时取等号．

故函数f(x)的最小值等于2.       ……14分

第一问利用向量的数量积公式表示出，然后利用得到，从而得打解析式。第二问中，利用第一问的结论，表示出A，结合正弦面积公式和余弦定理求解a的值。

解：因为

由余弦定理得，……11分故

（1）当时，向量与的夹角；（2）的范围是.

（1）当时，由向量的数量积公式即求出向量与的夹角；

（2）不等式对任意实数都成立, 即，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，从而转化为关于的二次不等式恒成立来解决．

（1）当时，向量与的夹角；（6分）

（2）对任意的恒成立，即

对任意的恒成立，即对任意的恒成立，

所以，解得，

故所求的范围是.（12分）

解：(Ⅰ)，

∴，∴．     

(Ⅱ)设，则，，∵，

，，∴，

∴∴E点坐标为.

本题考查向量的坐标运算与向量平行垂直的条件。注意平行垂直条件坐标形式的区别。

（1）；（2）；（3）（，2]

试题分析：（1）由向量平行的坐标形式及可列出关于角Ａ的正弦的方程，求出,结合A为锐角，求出Ａ角；（2）由（1）知Ａ的值，从而求出B+C的值，将C用B表示出来，结合Ｂ、Ｃ都是锐角，列出关于B的不等式组，从而求出B的范围；（3）将函数式中C用B表示出来，化为B的函数，用降幂公式及辅助角公式化为一个角的三角函数，按照复合函数求值域的方法，结合（2）中B角的范围，求出内函数的值域，作为中间函数的定义域，利用三角函数图像求出中间函数的值域，作为外函数的定义域，再利用外函数的性质求出外函数的值域即为所求函数的值域．

试题解析：（1）由题设知：

得即 

由△ABC是锐角三角形知：                4分

（2）由（1）及题设知：即得

∴                       8分

（3）由（1）及题设知：

  ，       10分

由（2）知： 

∴         12分

∴

因此函数y=2sin2B+cos的值域为（，2]          14分

（其他写法参照给分）

(I)3;(II)

试题分析：（Ⅰ）首先利用平面向量的数量积计算公式，得到，

并化简为，根据角的范围，得到

利用已知条件得到，求得，此类题目具有一定的综合性，关键是熟练掌握三角公式，难度不大.

（Ⅱ）本小题应注意角，以便于利用三角函数同角公式，确定正负号的选取.解题过程中，灵活变角，利用是解题的关键.

试题解析：

（Ⅰ），

，  2分

，  3分

∵，  4分

∴

∴，  5分

∴；  6分

（Ⅱ）因为，

由得：，则，  7分

因为，则，  8分

因此，

所以，  9分

于是，  10分

．  12分