热门试卷

(1);(2),或

试题分析：(1)先利用向量的数量积的坐标表示把的解析式表示出来，得，然后解关于的一个一元二次不等式得到的范围，然后再解三角不等式即可。（2）用换元法求的最大最小值，然后求的取值即可。

试题解析：解：（1）由题意，即，

；

（2）∵

令，则，

当，即或时，.

（1） ，；（2），（3）。

试题分析：根据向量数量积的坐标运算，可得，（1）由求出的

范围，再利用正弦函数的单调性去求的最大值并求出相应的值；（2）由伸缩变换、平移变换可得

；（3），由，再利用

求出，再利用两角差的正弦公式得。

试题解析：(1) （2分）

当时，

即时．      （4分） 

(2)由题意 ．         （6分）

∴的最小正期为，对称中心为  （8分）

（3）由，由得，

．            （10分）

所以

．                      （13分）

解：（1），……… 3分

由得0………5分

即，故；………7分

（2）由，

当平行时，，

从而。………14分

本试题主要是考查了向量的共线和向量的数量积知识的综合运用。判定垂直问题等知识点的考查。

（1）第一问中先求解向量的差的坐标，然后利用垂直时，数量积为零得到m的值。

（2）根据向量的共线，得到坐标关系式，从而得到k的值。

（1）

（2），由得，

故

（3），

当时，等号成立，所以的最小值为，

此时

略

P坐标为。

本试题主要是考查而来向量的坐标运算，利用向量的加法和减法运算，得到点P的坐标，同时也考查了向量相等的概念的运用。首先，然后得到求解得到结论。

解：……2分

…………………………………………6分

则P坐标为…………………………………………………………8分

（1）略

（2）

解：（1）（方法一）

由题设知 

所以

因为所以故 

（方法二）

因为所以，故

因此 

因为

所以

（2）因为所以

即

解得

因为所以

因此 

从而 

（1）        （2）∴是反向共线    （3）∴       

向量垂直和平行（共线）的坐标表示要记住。两向量共线时系数比是正数，则同向，否则反向；表示时，设未知数法，解得参数。

解：（1），……………2分

             ……………4分

（2）         …………7分

  ∴是反向共线         ……9分

（3）设

∴                       ……………11分

解得：               ∴ 

（1）由题意得,, …………2分

因为，所以，即，① ………………4分

（2）由题意得，， ……6分

因为，

所以，即，② …………8分

由①②得或………………………………………10分

当时，，，则…………12分

当时，，，则…………14分

所以，四边形的面积为16．

略

（1）证明见解析（2）-=

（1）证明  (a+b)·(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2

=(cos2+sin2)-(cos2+sin2)=0,

∴a+b与a-b互相垂直.

（2）解  ka+b=(kcos+cos,ksin+sin),a-kb=(cos-kcos,sin-ksin),

=

=

=,

又k0,cos()=0.

而0＜＜＜,-=.

（1）；（2）；（3）当时，的最小值为，此时；当时，的最小值为，此时；

当时，的最小值为0，此时 

本试题主要是考查了向量的数量积公式的运用，以向量的数量积性质的运用，和三角函数的性质的综合运用。

（1）利用向量的平方就是向量的模的平方可以得到解答

（2）因为，然后将利用二倍角公式化为单角的三角函数关系式，分子和分母分别除以该角的余弦值的平方，得到结论。

（3）运用向量的模的定义和向量的数量积的性质可知表示出y=f(x)，然后后借助于角的范围求解最值。

解：（1）                           

（2）∵， ∴ ， 

又 ， ∴，．∴ 。

(3)== 

∵，∴ 

∴当时，的最小值为，此时；

当时，的最小值为，此时；

当时，的最小值为0，此时