热门试卷

k=-2或k=" 11"

本试题主要是考查了向量的共线的运用。利用向量共线得到向量坐标的关系式，然后得到参数k的值。向量共线，且有一个公共点时，则可以证明三点共线这个方法很重要。需要用心体会。

解：…………….2分

………………………….4分

…………………………..6分

k=-2或k= 11………………………………………….10分

（1）、   （2）

第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用

可知当x=4,y=2时取得最小值。

第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。

（1）、因为设则

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。

（2）

（1）；（2）；

（3）

运用向量的共线与向量的数量积的性质。运用平面向量的基本定理表示向量的方法.

解：（1）因为a=（-1,1），b=（4,3），c=（5,-2）

所以cos=…………….4分

（2）c在a方向上的投影即为…………….8分

（3）因为c=λ1a+λ2b

…………….12分

（10分）解：由已知得    4分

（1）由得；                      7分

（2）由得或.              10分

略

(9，－18)．

∵ A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)，

∴ ＝(1，8)，＝(6，3)，∴ ＝3＝(3，24)，＝2＝(12，6)．设M(x，y)，则有＝(x＋3，y＋4)， ∴ M点的坐标为(0，20)．同理可求得N点的坐标为(9，2)，因此＝(9，－18)．故所求点M、N的坐标分别为(0，20)、(9，2)，的坐标为(9，－18)．

①    ………6分    ②………12分

本试题主要是考查了向量的数量积的运算，以及向量共线的综合运用

（1）因为根据向量的加减法的运算，可知所求向量的坐标，利用数量积为零，证明结论。

（2）因为共线，则利用坐标对应成比列得到结论。

解：（1）设，  ∵，，   ∴，

∵，  ∴，联立方程解得 或

∴或………………………4分

（2）∵，     ∴，

∴，  即，

∵，，∴ ∴，………………7分

∵，       ∴.………………………8分

略

（1）（2）

（1）a·b=cos23°·cos68°+cos67°·cos22°

=cos23°·sin22°+sin23°·cos22°=sin45°=.

（2）由向量b与向量m共线，

得m=b(∈R），

u=a+m=a+b

=(cos23°+cos68°,cos67°+cos22°)

=（cos23°+sin22°，sin23°+cos22°），

|u|2=(cos23°+sin22°)2+(sin23°+cos22°)2

=2++1= +，

∴当=-时，|u|有最小值为.