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题型:简答题
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简答题

(8分)如图所示,拉B物体的轻绳与竖直方向成60°角,O为一定滑轮,物体A与B之间用跨过定滑轮的细绳相连且均保持静止,已知B的重力为100 N,水平地面对B的支持力为80 N,绳和滑轮的质量以及摩擦均不计,试求:

(1)物体A的重力和物体B与地面间的摩擦力?

(2)连接定滑轮的OC绳所受拉力大小和方向?

正确答案

(1)40N,34.6N(2)69.2N,方向与竖直方向成

试题分析:(1)对物体A、B分别进行受力分析如下图,

则有对A: T=Ga          

对B:N+Tcos60°=Gb                            

Ff=Tsin60°                   ③

联立解得:Ff="34.6" N,Ga="40" N。

(2)滑轮受力平衡Tco=2Tcos300=69.2N  OC拉力应该在两绳拉力夹角的角平分线上,与竖直方向成

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题型:简答题
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简答题

如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点。设滑块所受支持力为FN,OP与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g,求F和FN大小分别为多大?

正确答案

       

试题分析:滑块的受力情况如图所示,

由物体的平衡条件可得FNcosθ=mg,FNsinθ=F,

联立解得  

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题型:简答题
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简答题

(12分)如图所示,小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上,设小球质量m=1kg,斜面倾角θ=30°,细绳与竖直方向夹角α=30°,光滑斜面体的质量M=3kg,置于料糙水平面上(g取10m/s2)。求:

⑴细绳对小球拉力的大小;

⑵地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。

正确答案

N;⑵N,方向水平向左。

试题分析:以小球为研究对象,其受力情况如下图甲所示,根据共点力平衡条件的推论可知,细绳的拉力FT和斜面的支持力FN的合力F与重力mg等值反向,有:F=mg    ①

由图中几何关系可知:FTcos30°=F/2     ②

由①②式联立,并代入数据解得:FTN

⑵以小球和斜面体整体为研究对象,其受力情况如下图乙所示,由于系统处于静止状态,不能判断地面对斜面体的摩擦力的方向为水平向左

根据水平方向合力为零,可知地面对斜面体的摩擦力Ff=FTsin30°=N

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题型:填空题
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填空题

三个方向不同的共点力,在同一水平面上,共同作用在一个质量为2kg的物体上,物体处于静止状态。已知F1=3N,F2=5N,F3=4N。那么F1和F2两个力的合力大小是______N。若撤去F3,则物体的加速度是_______m/s2

正确答案

4 ,2

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简答题

(14分)如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以大小恒定的初速率v0=10m/s的速度沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离x将发生变化,重力加速度g=10m/s2。(结果可用根号表示)

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;

(2)当θ角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。

正确答案

(1)  (2) θ=60°时,x最小为:

试题分析:(1)当θ=30°时,小木块恰好能沿着木板匀速下滑。根据平衡条件有:

mgsinθ=μmgcosθ   解得:

(2)在小物块沿木板向上滑行过程中,由动能定理,

 

解得:其中 

所以 当时,即θ=60°时,x最小。最小值为:

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题型:简答题
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简答题

(12分)如图所示,斜面倾角为,一个重20N的物体在斜面上静止不动。弹簧的劲度k=100N/m,原长为10cm,现在的长度为6cm。

 

(1)试求物体所受的摩擦力大小和方向

(2)若将这个物体沿斜面上移6cm,弹簧仍与物体相连,下端仍固定,物体在斜面上仍静止不动,那么物体受到的摩擦力的大小和方向又如何呢?

正确答案

(1)6N,方向沿斜面向上;(2)12N,方向沿斜面向上。

试题分析:(1)设物体所受的摩擦力大小为f1,方向沿斜面向上,

对物体m进行受力分析,则有

由于,故f1=20N×-4N=6N,方向沿斜面向上。

(2)若将物体上移,设物体所受的摩擦力大小为f2,方向沿斜面向上,

则再对物体进行受力分析可得:

由于F′=kx2=100N/m(0.12m-0.10m)=2N,故f2=20N×+2N=12N,方向沿斜面向上。

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简答题

(7分)如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m,质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流强度I=1 A,方向垂直于纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳拴住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T,方向竖直向上的磁场中.设t=0时,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)

正确答案

t=5 s.

试题分析:斜面对导线的支持力为零时导线的受力如图所示.由平衡条件

  ①(1分)

 ②(1分)

由①②解得:  (1分),代入数值得:F=0.8 N(1分)

(1分)得: (1分)

B与t的变化关系为B=0.4 t.所以t=5 s. (1分)...

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题型:简答题
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简答题

如图所示,光滑匀质圆球的直径为d=40 cm,质量为M=20 kg,悬线长L=30 cm,正方形物块A的厚度b=10 cm,质量为m=2 kg,物块A与墙之间的动摩擦因数μ=0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手,取g=10 m/s2.求:

(1)墙对A的摩擦力为多大?

(2)如果在物块A上施加一个与墙平行的外力F,使A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向向上做匀速直线运动,那么这个外力F的大小和方向如何?

正确答案

(1)20 N (2)20N,与水平方向

试题分析:(1)球与物体A的受力图分别如图所示

 

对球有:tanθ=

FN=Mgtanθ=150 N

对物体A有:Ff=μFN=30 N>mg;所以A物体处于静止状态,静摩擦力Ff1=mg=20 N.

(2) A沿水平方向运动,面对着墙看,作出A物体在竖直平面内的受力图如图所示,

有:Fsinα=mg

Fcosα-μFN=0

解出:F=20 N,α=arctan.

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题型:简答题
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简答题

竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场.其电场强度为E,在该匀强电场中,用绝缘丝线悬挂质量为m的带电小球,丝线跟竖直方向成θ=30o角时小球恰好平衡,且此时与右板的距离为b,如图所示.已知重力加速度为g,求:

(1)小球带电荷量是多少?

(2)若剪断丝线,小球碰到金属板需多长时间?

正确答案

(1)(2)

试题分析:(1)由于小球处于平衡状态知小球带正电,对小球受力分析如图所示

则   FTsin θ=qE ①

FTcos θ=mg ②

得tan θ=,故q==

(2)由第(1)问中的方程②知FT,而剪断丝线后小球所受电场力和重力的合力与未剪断丝线时丝线对小球的拉力大小相等,故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于.小球的加速度a=

小球由静止开始沿着丝线拉力的反方向做匀加速直线运动,当碰到金属板上时,它的位移为x=

又由x=at2,得t=.=

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简答题

如图所示,三条轻绳结于O点,系在竖直墙上的OA绳与墙成30°角,一轻弹簧秤水平拉动轻绳,弹簧秤读数为3 N,

求:(1)求绳子OA的拉力,(2)求重物的质量(g="10" m/s2) 

正确答案

(1)6N  (2)

试题分析:(1)有图可知,F与的合力与重力大小相等,方向相反

绳子OA的拉力

(2)重物重力

重物的质量

点评:本题一定要注意合力与分力及夹角的关系。

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简答题

(10分)用一个轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体,静止时弹簧伸长量为L;现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体,系统静止时弹簧伸长量也为L。斜面倾角为30º,如图所示,求物体所受摩擦力。

正确答案

解:竖直悬挂时:mg=kL        4分

沿斜面拉2m物体时,设物体受摩擦力为Ff,方向沿斜面向下,则

kL=2mgsin30°+Ff     4分    解得:Ff=0     2分

 略

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题型:简答题
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简答题

如图所示,矩形均匀薄板长AC = 60cm,宽CD = 10cm.在B点以细线悬挂,板处于平衡,AB = 35cm,则悬线和板边缘CA的夹角α等于多少?

正确答案

α= 450

均匀矩形薄板的重心在其对角线AD、CE交点O处,如图 (解)所示,

根据二力平衡可知重力G与悬线拉力等大反向,且共线.过O作OF交AC于F,由几何关系可知

tanα==== 1,

则α= 450.   

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题型:填空题
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填空题

重600N的木箱放在光滑的水平地面上,一个人用400N的力F作用在木箱上,F与水平面的夹角为30°,如图所示,当木箱沿地面运动时,地面对木箱的支持力为_______________N。

正确答案

400

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简答题

如图所示,物体A的质量mA=0.2kg,放在水平面上的物体B的质量mB=1.0kg,绳和滑轮间的摩擦及质量均不计,且绳的OB部分水平,OA部分竖直,A和B恰好一起匀速运动。(g=10m/s2) 求:

(1)物体B与桌面间的动摩擦因数?

(2)如果用水平力F向左拉B,使物体A和B做匀速运动,需多大的拉力?

(3)若在原来静止的物体B上放一个质量与B物体质量相等的物体后,物体B受到的摩擦力多大?

正确答案

(1);(2)4N;(3)2N

试题分析: (1)B做匀速运动,对物体B水平方向受摩擦力和A的拉力 且     

(2)以B为对象,水平方向上有三个力的作用,水平方向F与摩擦力和A的拉力平衡 F=2mAg=4N 

(3)B物体将不运动,B受到的摩擦力为静摩擦力,对物体B水平方向受摩擦力和A的拉力平衡,Ff=mAg=2N   

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题型:填空题
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填空题

特种兵过山谷的一种方法可化简为如右图所示的模型:将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处,悬绳上有小滑轮P,战士们相互配合,可沿着细绳滑到对面。开始时,战士甲拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,处于静止状态,AP竖直,则此时甲对滑轮的水平拉力为_________mg;若甲将滑轮由静止释放,则乙在滑动中速度的最大值为_________。(不计滑轮与绳的质量,不计滑轮的大小及摩擦) 

正确答案

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试题分析:设开始位置绳子的拉力为T,PB与竖直线的夹角为α,则对滑轮,水平方向,竖直方向,由几何关系,化简得2sinα=cosα+1.所以F=mg/2。若设AP=x,则x2+d2=(2d-x)2,解得x=3d/4.当滑轮滑到最低点时,速度最大,在最低点时滑轮距离A点的竖直距离为,由机械能守恒定律mg()d=,解得v=.

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