- 二次函数的零点问题
- 共21题
14.若函数
正确答案
（-2，+∞）
考查方向
易错点
1.不注意指数函数的有界性导致出错；
知识点
7．已知函数
①
②当
③当
④
其中正确的是（ ）
正确答案
解析
由图像可知函数的值域为
考查方向
解题思路
先画出函数
易错点
不能准确画出函数的图像导致本题出错。
知识点
12．若函数
上，
A
B
C
D
正确答案
解析
当
考查方向
解题思路
根据已知定义域上的解析式求出未知的定义域上的解析式，在结合函数的图像找到要求解的范围。
易错点
本题不会由已知的解析式来求未知定义域上的解析式。
知识点
13.函数
正确答案
解析
函数
考查方向
解题思路
画出图像转化为求图像交点的个数的问题。
易错点
不会用数形结合法做。
知识点
8．已知
正确答案
解析
若函数
考查方向
解题思路
分别算出使得成立的m的取值范围。
易错点
充分和必要条件的判定出错。
知识点
12．若函数
A0
B0
C
D
正确答案
解析
求出函数在(-1,0）的解析式，然后根据f（x）=m（x+2）,使得y=f(x)与y=m（x+2）有两个交点，而直线过定点(-2，0），要求的m的范围转化为直线的斜率的取值使得两个函数的图像有2个交点，所以实数m的取值范围是0<m≤
考查方向
解题思路
由已知条件算出对称定义域上的函数解析式，然后转化为两个函数有2个交点的问题来求解。
易错点
不会求对称的定义域上的函数的解析式。
知识点
12．如图，偶函数
正确答案
解析
由图象可知f(x)=0有三个根，0，
由图象可知，g(x)所对的每一个值都能有3个根，因此m=9,同理可得,n=9,所以选A.
考查方向
解题思路
结合函数图象把方程根的个数转化为函数图象的交点
个数，可分别求出m.n，进而得到答案
易错点
数型结合思想的相互转化错误
知识点
10．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）
正确答案
解析
根据性质做出图像
共有4个零点ABCD，且AB关于x=1对称
CD关于x=5对称
考查方向
解题思路
1）根据函数性质得出函数在（0，6）上的图像，
2）数形结合得到零点
3）根据对称性得出零点间关系
易错点
主要易错于函数图像不能有效的画出
知识点
7.设函数f(x)=
正确答案
3
解析
由f(-4)=f(0)，得16-4b+c=c
且由对称性可知，f(x)在x=-2处取得最小值
即f(-2)=-2，得4-2b+c=-2.
联立方程解得b=4，c=2
所以f(x)=
知识点
12．已知函数f（x）＝
正确答案
解析
设f(x)=t,方程 t2+at-b2=0的两根分别为t1、t2,则t1t2=-b2≤0.若b≠0，则t1、t2异号，由函数图像可知，对应的x值不唯一，因此，b=0。即不等式的解为-a<t<0.注意到t=0时x=0，或x=2.因此a的最大值为8。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
本题主要考查分段函数和不等式
解题思路
1、画出f(x)的图像；
2、利用方程只有一个整数解求解，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在处理只有一个整数解时发生错误。
知识点
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