求线性目标函数的最值
共187题

· 求线性目标函数的最值

求线性目标函数的最值
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题型：填空题

填空题 · 5 分

设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为。

正确答案

解析

画出可行域，可知在点取最大值为4，解得。

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)。

A－7

B－6

C－5

D－3

正确答案

解析

如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y＝，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin＝2×3－3×4＝－6

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合A={x}，B={x}}，则AB=

A{x}

B{x}

C{x}

D{x}

正确答案

解析

略

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

若变量满足约束条件，则的最大值和最小值分别为（）

A4和3

B4和2

C3和2

D2和0

正确答案

解析

本题考查的简单线性规划，如图，可知目标函数最大值和最小值分别为4和2。

知识点

求线性目标函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

若实数满足，则的取值范围是_____________；

正确答案

解析

不等式组表示的平面区域如图中，令，解方程组得，解方程组得，平移直线经过点使得取得最大值，即，当直线经过点使得取得最小值，即，故的取值范围是

知识点

求线性目标函数的最值

题型：填空题

填空题 · 4 分

设z＝kx＋y，其中实数x，y满足若z的最大值为12，则实数k＝__________.

正确答案

解析

满足条件的区域D如图阴影部分所示，且A(2,3)，B(4,4)，C(2,0)，作直线l0：y＝－kx，当k＞0时，y＝－kx为减函数，在B处z最大，此时k＝2；当k＜0时，y＝－kx为增函数，当－k∈时，在B处z取最大值，此时k＝2(舍去)；当－k＞时，在A处取得最大值，(舍去)，故k＝2

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

若实数x,y满足不等式组合 2x-y-3≤0，则x+y的最大值为

x-y+1≥0，

正确答案

解析

将最大值转化为y轴上的截距，可知答案选A，本题主要考察了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)。

A－7

B－6

C－5

D－3

正确答案

解析

如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为，先画出l0：y＝，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的点C，由可得C(3,4)，代入目标函数得，zmin＝2×3－3×4＝－6.

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是( )

A(1－，2)

B(0，2)

C(－1，2)

D(0，1+)

正确答案

解析

有题设知C(1+,2)，作出直线：，平移直线，有图像知，直线过B点时，=2，过C时，=，∴取值范围为(1－，2)，故选A.

知识点

求线性目标函数的最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

设变量x，y满足则2x＋3y的最大值为(　　)

A20

B35

C45

D55

正确答案

解析

不等式组表示的平面区域如图所示，

则2x＋3y在A(5,15)处取得最大值，故选D

知识点

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