- 弹性势能
- 共63题
地面上竖直放置一根下端固定于地面的轻弹簧,已知该弹簧的劲度系数为k,原长为L0,在其正上方有一质量为m的小球从h高处自由落到其上端,弹簧被压缩,则小球速度最大时其重力势能为______(以地面为参考平面)。
正确答案
弹簧的弹力F=kl,试利用平均力推导出弹簧的弹性势能表达式。(规定弹簧原长时的弹性势能为0)
正确答案
解:弹簧的弹力F=kl
对于给定的弹簧,k一定,所以F是l的一次函数
当弹簧由原长被拉伸至l时,其弹力
在这个过程中克服弹力做的功为W=
根据弹力的功和弹性势能的关系
得到弹性势能的表达式为
竖直放置的轻弹簧下端固定在地面上,上端与轻质平板相连,平板与地面间的距离为H1,如图所示。现将一质量为m的物块轻轻放在平板中心,让它从静止开始往下运动,直至物块速度为零,此时平板与地面间的距离为H2。若取无形变时为弹簧弹性势能的零点,则此时弹簧的弹性势能Ep=____________。
正确答案
Mg(H1-H2)
如图所示,一根原长为L的轻质弹簧,下端固定在水平桌面上,上端固定一个质量为m的物体A,A静止时弹簧的压缩量为ΔL1,在A上再放一个质量也是m的物体B,待A、B静止后,在B上施加一竖直向下的力F,使弹簧再缩短ΔL2,这时弹簧的弹性势能为EP。突然撤去力F,则B脱离A向上飞出的瞬间弹簧的长度应为_____________,这时B的速度是_____________。
正确答案
L,
质量为m=1kg的物体以速度为v0=3m/s在水平面上运动,与一端固定在墙上的弹簧相碰并将弹簧压缩,最后又被弹回,在这一个过程中,弹簧的弹性势能的最大值是______J.物体的速度为v=1m/s时弹簧的弹性势能是______J.
正确答案
物体与弹簧系统机械能守恒,当动能为零时,弹性势能最大,故最大弹性势能为:Epm=m
=
×1×9=4.5J;
物体的速度为v=1m/s时弹簧的弹性势能为:Ep=Epm-mv2=4.5J-
×1×1J=4J;
故答案为:4.5,4.
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