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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.函数的图像大致为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

考查方向

函数图像与性质

解题思路

利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.

易错点

利用排除法合理的选择

知识点

对数函数的定义
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

有一块正方形菜地EFGHEH所在直线是一条小河,收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是,菜地分为两个区域S1S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系,其中原点OEF的中点,点F的坐标为(1,0),如图

21.求菜地内的分界线C的方程;

22.菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为 .设MC上纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

因为上的点到直线与到点的距离相等,所以是以为焦点、以

为准线的抛物线在正方形内的部分,其方程为).

考查方向

抛物线的定义

解题思路

根据抛物线定义得到C的方程

易错点

题意的理解

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

五边形面积更接近于面积的“经验值”.

解析

解:

依题意,点的坐标为

所求的矩形面积为,而所求的五边形面积为

矩形面积与“经验值”之差的绝对值为,而五边形面积与“经验值”之差

的绝对值为,所以五边形面积更接近于面积的“经验值”.

考查方向

理解、运算能力

解题思路

求出面积,根据题意比较和经验值的差距.

易错点

题意的理解

1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

16.设是奇函数的导函数,时,则使得成立的x的取值范围是               .

正确答案

解析

,所以,所以g(x)在上为增函数,同理可知,g(x)在为增函数,因为g(x)为偶函数。所以可得当f(x)>0,时,x成立的取值范围为

考查方向

函数的性质及应用;导数的综合应用

解题思路

先根据导函数的正负判断 函数的增减性,然后结合不等式得到答案。

易错点

对导数的性质掌握不好

知识点

对数函数的定义
下一知识点 : 对数函数的定义域
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