- 对数函数的定义
- 共33题
1
题型:
单选题
|
9.函数在的图像大致为
正确答案
D
解析
考查方向
函数图像与性质
解题思路
利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.
易错点
利用排除法合理的选择
知识点
对数函数的定义
1
题型:简答题
|
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.
有一块正方形菜地EFGH,EH所在直线是一条小河,收获的蔬菜可送到F点或河边运走.于是,菜地分为两个区域S1和S2,其中S1中的蔬菜运到河边较近,S2中的蔬菜运到F点较近,而菜地内S1和S2的分界线C上的点到河边与到F点的距离相等.现建立平面直角坐标系,其中原点O为EF的中点,点F的坐标为(1,0),如图
21.求菜地内的分界线C的方程;
22.菜农从蔬菜运量估计出S1面积是S2面积的两倍,由此得到S1面积的“经验值”为 .设M是C上纵坐标为1的点,请计算以EH为一边、另有一边过点M的矩形的面积,及五边形EOMGH的面积,并判别哪一个更接近于S1面积的“经验值”.
第(1)小题正确答案及相关解析
正确答案
()
解析
因为上的点到直线与到点的距离相等,所以是以为焦点、以
为准线的抛物线在正方形内的部分,其方程为().
考查方向
抛物线的定义
解题思路
根据抛物线定义得到C的方程
易错点
题意的理解
第(2)小题正确答案及相关解析
正确答案
五边形面积更接近于面积的“经验值”.
解析
解:
依题意,点的坐标为.
所求的矩形面积为,而所求的五边形面积为.
矩形面积与“经验值”之差的绝对值为,而五边形面积与“经验值”之差
的绝对值为,所以五边形面积更接近于面积的“经验值”.
考查方向
理解、运算能力
解题思路
求出面积,根据题意比较和经验值的差距.
易错点
题意的理解
1
题型:填空题
|
16.设是奇函数的导函数,当时,,则使得成立的x的取值范围是 .
正确答案
解析
令,所以,所以g(x)在上为增函数,同理可知,g(x)在为增函数,因为g(x)为偶函数。所以可得当f(x)>0,时,x成立的取值范围为
考查方向
函数的性质及应用;导数的综合应用
解题思路
先根据导函数的正负判断 函数的增减性,然后结合不等式得到答案。
易错点
对导数的性质掌握不好
知识点
对数函数的定义
下一知识点 : 对数函数的定义域
扫码查看完整答案与解析