- 牛顿运动定律的应用-连接体
- 共42题
4.如图所示,斜面c置于水平面上,小物体b置于c上,小球a用细线跨过光滑定滑轮与b相连,b与滑轮间的细线保持竖直,将a从图示位置(此时细线绷紧)无初速释放,使口在竖直平面内摆动,在“摆动的过程中,b、c始终保持静止。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、小球a在最低点时,绳子的拉力和重力提供向心力,则F=mAg+ mAv2/r;当绳子的拉力正好等于b的重力时,bc之间没有弹力;而在a摆动的过程中,b、c始终保持静止,说明b的重力必须大于a的重力,a的质量一定小于b的质量.故A正确;
B、当绳子的拉力正好等于b的重力时,bc之间没有弹力,此时BC间摩擦力等于零,若绳子的拉力小于B的重力,则B有沿斜面向下运动的趋势,受沿斜面向上的摩擦力,可见小物体B所受静摩擦力方向不可能沿斜面向下,故B错误;
C、b与c接触的时候处于相对静止,对b、c整体进行受力分析可知,水平方向没有运动的趋势,所以c不受地面的摩擦力,故C错误;
D、a在竖直平面内摆动,做类单摆运动,合力不指向圆心,但向心力是一定指向圆心的,所以绳子的拉力不可能等于零,所以c对地面的压力不可能等于b、c重力之和,故D错误.
考查方向
本题主要考查竖直面内的圆周运动
解题思路
向心力的大小等于b受到的细线的拉力
易错点
向心力的大小在发生改变
知识点
20.如图所示,在光滑水平地面上放一倾角为的斜面体,斜面体上有两块带有压力传感器的挡板P、Q,挡板与斜面垂直,已知斜面体与两挡板的总质量为M。在两挡板间放一质量为m的光滑物块,物块的宽度略小于挡板P、Q间的距离。若分两次推动斜面体,第一次在斜面体的左方施加一水平推力时,挡板P和Q上压力传感器的示数均为零:第二次在斜面体上施加某一推力后,挡板Q上压力传感器的示数大于零,同时观察到斜面体在时间t内由静止通过了路程x,
求:(重力加速度大小为g)
(1)第一次在斜面体上施加的推力的大小;
(2)第二次推动斜面体时挡板Q上压力传感器的示数为多大?
正确答案
(1)水平推力的大小F=(m+M)g tanθ(2)传感器的示数为
解析
(1)由于挡板P和Q上压力传感器的示数均为零,因此物体m受力如图所示竖直方向由平衡得F1 cosθ=mg水平方向由牛顿第二定律得F1 sinθ=ma
对M、m整体由牛顿第二定律得F=(m+M)a解得水平推力的大小F=(m+M)g tanθ
(2)水平方向由运动学公式得x=at2/2物体m受力如图所示,沿斜面方向的加速度ax=a cosθ由牛顿第二定律得F2+mg sinθ=max解得挡板Q上压力传感器的示数为
考查方向
本题主要考查牛顿第二定律,运动学
解题思路
运用牛顿第二定律以及运动学内容即可求解。
易错点
不能很好的进行整体法的分析方法
知识点
8.如图所示,质量为M足够长的斜面体始终静止在水平地面上,有一个质量为m的小物块在受到沿斜面向下的力F的作用下,沿斜面匀加速下滑,此过程中斜面体与地面的摩擦力为0。已知重力加速度为g,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
m受到的是沿斜面方向的力作用,m加速下滑,M不受地面摩擦力作用,说明M与m之间是光滑的,所以斜面体给小物块的作用力大小等于mg,将力F撤掉,小物块将匀速下滑,A、D正确。
视两物体为整体,具有向下的加速度,有一个向下的合外力,所以斜面体对地面的压力大于(m+M)g,B错。
若F向上时,F沿斜面的分力等于小物体沿斜面的分力时,小物块做匀速运动,D错
考查方向
本题主要考查物体之间的相互作用力
解题思路
根据题目信息知道斜面与地面之间不存在摩擦力,结合题目进行相应的判断。
易错点
不能根据题目信息获取斜面与地面之间是否存在摩擦力
知识点
2.趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑,设球拍和球的质量分别M、m,球拍平面和水平面之间的夹角为θ,球拍与球保持相对静止,它们间摩擦及空气阻力不计,则()
正确答案
解析
ABC.对网球:受到重力mg和球拍的支持力N,作出力图如图:
根据牛顿第二定律得:
Nsinθ=ma
Ncosθ=mg
解得,a=gtanθ,
以球拍和球整体为研究对象,如图2,根据牛顿第二定律得:
运动员对球拍的作用力为,故A正确、BC错误;
D、当a>gtanθ时,网球将向上运动,由于gsinθ与gtanθ的大小关系未知,故球不一定沿球拍向上运动,故D错误.
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
不计摩擦力,分析网球的受力情况,作出力图,根据牛顿第二定律求解加速度和球拍对球的作用力;分析网球竖直方向的受力情况,判断球能否向上运动.
易错点
关键是对球及网球拍进行正确的受力分析,找出合力列牛顿第二定律方程.
知识点
4.如图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α。下滑过程中A、B间弹力的大小为
正确答案
考查方向
1、考查物体匀速运动的条件:受力平衡。2、考查斜面上物体的受力平衡分析及计算。
解题思路
1、抓住题中“匀速下滑”字眼,得到物体受力平衡的信息。2、分别对A、B进行受力分析,写出与A、B间弹力有关的平衡方程式,根据平衡方程式解得答案。
易错点
1、对A、B之间的力分析不透彻。2、容易忽略“匀速下滑”的条件。
知识点
3.如图所示,滑轮A可沿倾角为θ的足够长光滑轨道下滑,滑轮下用轻绳挂着一个重为G的物体B,下滑时,物体B相对于A静止,则下滑过程中
正确答案
解析
AB相对静止,即两物体的加速度相同,以AB整体为研究对象分析受力可知,系统的加速度为,所以A正确;再以B研究对象进行受力分析,如下图,根据平行四边形法则可知,绳子的方向与斜面垂直,拉力大小等于,故B、C、D都错误;
考查方向
牛顿第二定律,整体法和隔离法
解题思路
对整体分析,抓住A、B的加速度相等,根据牛顿第二定律求出B的加速度,再隔离对B分析,运用牛顿第二定律求出绳子的拉力大小.
易错点
分析受力情况弄错。
教师点评
解决本题的关键能够正确地受力分析,运用牛顿第二定律进行求解,掌握整体法和隔离法的运用.
知识点
10.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是( )(多选题)
正确答案
解析
A.质量为2m的木块受到重力2mg、质量为m的木块对其的压力N'、m对其作用的向后的摩擦力f,轻绳的拉力F'、地面的支持力N五个力的作用,故A错误;
BC.对整体,由牛顿第二定律可知,;隔离后面的叠加体,由牛顿第二定律可知,轻绳中拉力为
,由此可知,当F逐渐增大到2T时,轻绳中拉力等于T,轻绳才刚好被拉断,故B错误,C正确;
D.轻绳刚要被拉断时,物块加速度,质量为m和2m的木块间的摩擦力为
,故D错误.
考查方向
牛顿运动定律的应用-连接体;力的合成与分解的运用
解题思路
对物体进行受力分析,采用隔离法分析2m可得出其受力的个数;再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系;再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系,则可分析得出F与T的关系.
易错点
关键合理的的选取对象,正确的受力分析,由整体法与隔离法分析拉力之间的关系.
教师点评
本题考查了牛顿运动定律的应用-连接体;力的合成与分解的运用,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与共点力的平衡条件,整体法与隔离法等知识点交汇命题.
知识点
5.如图所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中A、B两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬间有( )
正确答案
解析
撤去挡板前,挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ,因弹簧弹力不能突变,而杆的弹力会突变,所以撤去挡板瞬间,图甲中A球所受合力为零,加速度为零,B球所受合力为2mgsinθ,加速度为2gsinθ;图乙中杆的弹力突变为零,A、B球所受合力均为mgsinθ,加速度均为gsinθ,故图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍,故ABC错误,D正确;
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
突然撤去挡板的瞬间,根据弹簧弹力不能突变,杆的弹力会突变,分析图甲和图乙中AB所受合外力即可得到各自的加速度.
易错点
关键理解在处理瞬时牛顿第二定律问题中,弹簧的力不能突变,杆的力可以突变.
教师点评
本题考查了牛顿第二定律知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与超重、失重等知识点交汇命题.
知识点
10.如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块,其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连,轻绳能承受的最大拉力为T.现用水平拉力F拉其中一个质量为3m的木块,使三个木块以同一加速度运动,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
A.质量为2m的木块受到重力、质量为m的木块的压力、m对其作用的向后的摩擦力,轻绳的拉力、地面的支持力五个力的作用,故A错误;
BC.对整体,由牛顿第二定律可知,;隔离后面的叠加体,由牛顿第二定律可知,轻绳中拉力为
,由此可知,当F逐渐增大到2T时,轻绳中拉力等于T,轻绳才刚好被拉断,选项B错误;C正确;
D.轻绳刚要被拉断时,根据牛顿第二定律得物块加速度:,质量为m和2m的木块间的摩擦力为
,故D错误.
考查方向
牛顿运动定律的应用-连接体;力的合成与分解的运用
解题思路
采用隔离法分析2m可得出其受力的个数;再对整体分析可得出整体的加速度与力的关系;再以后面两个物体为研究对象可得出拉力与加速度的关系,则可分析得出F与T的关系.
易错点
关键在于研究对象的选择,以及正确的受力分析,再由整体法与隔离法分析拉力之间的关系.
知识点
5.如图所示,一固定杆与水平方向夹角为,将一质量为m1的滑块套在杆上,通过轻绳悬挂一质量为m2的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为
.若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动,此时绳子与竖直方向夹角为
,且
<
,不计空气阻力,则滑块的运动情况是()
正确答案
解析
把滑块和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得,
若速度方向向下,则
沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a 垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,
对小球有:若θ=β,a=gsinβ
现有:θ<β,则有
a>gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ>gsinβ
gsinθ-gsinβ>μgcosθ
因为θ<β,所以gsinθ-gsinβ<0,但μgcosθ>0
所以假设不成立,即速度的方向一定向上.
由于加速度方向向下,所以物体沿杆减速上滑,故B正确.
故选:B
考查方向
牛顿第二定律;滑动摩擦力.
解题思路
环与小球保持相对静止,并以相同的加速度a一起下滑,对整体进行受力分析求出加速度,采用隔离法,分析小球的受力,求出加速度,结合α<β分析即可判断.
易错点
分析多个物体的受力时,一般先用整体法来求得共同的加速度,再用隔离法分析单个物体的受力.
知识点
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