- 指数函数的图像与性质
- 共51题
1
题型:
单选题
|
3.抛物线y2=4x的焦点坐标是( )
正确答案
D
解析
抛物线的焦点的坐标为(0,1).
考查方向
本题主要考查了抛物线的几何性质,属于简单题,是高考的热点,解决此类题的关键是记住抛物线的准线方程.
解题思路
本题考查抛物线的几何性质,具体解题步骤如下:直接求出抛物线的准线方程
易错点
本题易在记忆抛物线的焦点坐标出错。
知识点
指数函数的图像与性质
1
题型:
单选题
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4.若变量x,y满足则
的最大值是
正确答案
C
解析
不等式组表示的可行域是以A(3,-1),B(0,-3),C(0,2)为顶点的三角形区域,
表示点(x,y)到原点距离的平方,最大值必在顶点处取到,经验证最大
,故选C.
考查方向
本题考查非线性目标函数线性规划求最值问题,数形结合能力,难度中等.
解题思路
画出不等式组表示的平面区域,根据目标函数几何意义(本例理解为距离的平方)求解
易错点
线性规划问题的解题,首先要结合“直线定界,特殊点定域”的原则画好平面区域,然后结合目标函数的几何意义求最值,一般与截距、斜率、距离等问题有关。
知识点
指数函数的图像与性质
1
题型:
单选题
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3.已知抛物线的准线经过点
,则抛物线焦点坐标为( )
正确答案
B
解析
由抛物线得准线
,因为准线经过点
,所以
,所以抛物线焦点坐标为
,故答案选
.
考查方向
本题考查抛物线方程和性质,采用待定系数法求出的值.本题属于基础题
解题思路
给出抛物线方程要求我们能够找出焦点坐标和直线方程,往往这个是解题的关键.
易错点
注意运算的准确性
知识点
指数函数的图像与性质
1
题型:
单选题
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9.设,则
( )
正确答案
B
解析
又的定义域为
是关于原点对称,所以
是奇函数;
是增函数.故答案选
考查方向
本题主要考查函数的奇偶性的判断方法,利用导数研究函数的单调性,属于基础题.
解题思路
本题考查函数的性质,判断函数的奇偶性时,应先判断函数定义域是否关于原点对称,然后再判断和
的关系,函数的单调性可以通过导函数判断.2.本题属于基础题,注意运算的准确性.
易错点
导函数与原函数之间关系
知识点
指数函数的图像与性质
1
题型:
单选题
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9.已知,
,
满足
,则( )
正确答案
A
解析
因为,
,令
,则
在
单调递减,且
,
,所以
;即
;所以选A选项。
考查方向
本题主要考查了函数的单调性和比较大小。
易错点
本题易在判定的单调性时出现错误,易忽视“减函数—增函数=减函数”的应用.
知识点
指数函数的图像与性质对数值大小的比较对数函数的图像与性质不等式的性质
下一知识点 : 指数函数的图像变换
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