热门试卷

（1）由题意圆的半径，

故圆的方程为.  

由得，，

即，得

（）为曲线的方程。

（2）由解得：或，

所以，A（，），C（－，－）

同理，可求得B（1,1），D（－1,－1）

所以，四边形ABCD的周长为：

（3）曲线的方程为（），

它关于直线、和原点对称，下面证明：

设曲线上任一点的坐标为，则，点关于直线的对称点为，显然，所以点在曲线上，故曲线关于直线对称，

同理曲线关于直线和原点对称。

可以求得和直线的交点坐标为

和直线的交点坐标为，

，，，.

在上取点 .

曲线为椭圆：

其焦点坐标为.

（1）当时，，

此时，                     ………………………………2分

，又，

所以切线方程为：，

整理得：；                      　　…………………………分

（2），          ……6分

当时，，此时，在,单调递减，

在,单调递增；              …………………………… 8分

当时，，

当即时在恒成立，

所以在单调递减；                …………………………………10分

当时，，此时在,单调递减，在单调递增；             ………………………………12分

综上所述：当时，在单调递减，在单调递增；

当时， 在单调递减，在单调递增；

当时在单调递减.            ……………………………………13分